home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Software of the Month Club 1996 November / Software of the Month Club 1996 November.iso / pc / dos / sri / edu / soa / algebra.exe / SOA.SAM (.txt) < prev    next >
Encoding:
Ami Pro/Word Pro document  |  1995-09-05  |  347.0 KB  |  5,696 lines

  1. [ver]
  2. [sty]
  3. [files]
  4. [charset]
  5.     ANSI (Windows, IBM CP 1252)
  6. [revisions]
  7. [prn]
  8.     Epson Stylus 800 ESC/P 2
  9. [port]
  10.     LPT1:
  11. [lang]
  12. [desc]
  13.     810348263
  14.     748819538
  15. [fopts]
  16. [lnopts]
  17.     Body Text
  18. [docopts]
  19. [GramStyle]
  20. [tag]
  21.     Body Text
  22.     [fnt]
  23.         CG Times (WN)
  24.         240
  25.         49152
  26.     [algn]
  27.     [spc]
  28.         273
  29.         100
  30.     [brk]
  31.     [line]
  32.     [spec]
  33.     [nfmt]
  34.         280
  35.     Body Text
  36. [tag]
  37.     Body Single
  38.     [fnt]
  39.         Times New Roman
  40.         240
  41.         49152
  42.     [algn]
  43.     [spc]
  44.         273
  45.         100
  46.     [brk]
  47.     [line]
  48.     [spec]
  49.     [nfmt]
  50.         280
  51.     Body Single
  52. [tag]
  53.     Bullet
  54.     [fnt]
  55.         Times New Roman
  56.         240
  57.         49152
  58.     [algn]
  59.         288
  60.         288
  61.     [spc]
  62.         273
  63.         100
  64.     [brk]
  65.     [line]
  66.     [spec]
  67.         <*0>
  68.         360
  69.     [nfmt]
  70.         272
  71.     Bullet
  72. [tag]
  73.     Bullet 1
  74.     [fnt]
  75.         Times New Roman
  76.         240
  77.         49152
  78.     [algn]
  79.         288
  80.         288
  81.         288
  82.     [spc]
  83.         273
  84.         100
  85.     [brk]
  86.     [line]
  87.     [spec]
  88.         <*5>
  89.     [nfmt]
  90.         280
  91.     Bullet 1
  92. [tag]
  93.     Number List
  94.     [fnt]
  95.         Times New Roman
  96.         240
  97.         49152
  98.     [algn]
  99.         360
  100.         360
  101.         360
  102.     [spc]
  103.         273
  104.         100
  105.     [brk]
  106.     [line]
  107.     [spec]
  108.         <*:>.
  109.         360
  110.     [nfmt]
  111.         272
  112.     Number List
  113. [tag]
  114.     Subhead
  115.     [fnt]
  116.         Times New Roman
  117.         240
  118.         49155
  119.     [algn]
  120.     [spc]
  121.         273
  122.         100
  123.     [brk]
  124.     [line]
  125.     [spec]
  126.     [nfmt]
  127.         272
  128.     Subhead
  129. [tag]
  130.     Title
  131.     [fnt]
  132.         Arial
  133.         360
  134.         16385
  135.     [algn]
  136.     [spc]
  137.         446
  138.         144
  139.         100
  140.     [brk]
  141.     [line]
  142.     [spec]
  143.     [nfmt]
  144.         272
  145.     Title
  146. [tag]
  147.     Header
  148.     [fnt]
  149.         Times New Roman
  150.         240
  151.         49152
  152.     [algn]
  153.     [spc]
  154.         273
  155.         100
  156.     [brk]
  157.     [line]
  158.     [spec]
  159.     [nfmt]
  160.         280
  161.     Header
  162. [tag]
  163.     Footer
  164.     [fnt]
  165.         Times New Roman
  166.         240
  167.         49152
  168.     [algn]
  169.     [spc]
  170.         273
  171.         100
  172.     [brk]
  173.     [line]
  174.     [spec]
  175.     [nfmt]
  176.         280
  177.     Footer
  178. [tag]
  179.     Table Text
  180.     [fnt]
  181.         CG Times (WN)
  182.         240
  183.         49152
  184.     [algn]
  185.     [spc]
  186.         273
  187.         100
  188.     [brk]
  189.     [line]
  190.     [spec]
  191.     [nfmt]
  192.         280
  193.     Table Text
  194. [frm]
  195.     536936640
  196.     1800
  197.     1800
  198.     1 0 0 100 100 18 0
  199.     16777215
  200.     [frmname]
  201.         Frame55
  202.     [frmlay]
  203.         1800
  204.         1440
  205.         144
  206.         144
  207.         504
  208.         144
  209.         542
  210.         1618
  211.     [isd]
  212.         .X59
  213.         .sdw
  214.         .X59
  215.         1085
  216.         64533
  217.         100
  218.         384
  219.         258
  220.         12367
  221.         12367
  222.         12367
  223.         12367
  224.         12367
  225.         12367
  226.         12367
  227.         11144
  228.         7699
  229.         848
  230.         8784
  231.         1933
  232.         65535
  233.         255
  234.         21504
  235.         29549
  236.         21024
  237.         28269
  238.         240
  239.         360
  240.         180
  241.         360
  242.         720
  243.         12950
  244.         8822
  245.         8742
  246.         8887
  247.         1882
  248.         8887
  249.         115
  250.         8767
  251.         192
  252.         8767
  253.         418
  254.         8783
  255.         487
  256.         8783
  257.         288
  258.         8767
  259.         12359
  260.         12359
  261.         12359
  262.         12359
  263.         12359
  264.         12359
  265.         .sdw
  266. [frm]
  267.     536936640
  268.     10440
  269.     11880
  270.     1800
  271.     1 0 0 100 100 18 0
  272.     16777215
  273.     [frmname]
  274.         Frame56
  275.     [frmlay]
  276.         1800
  277.         1440
  278.         144
  279.         144
  280.         504
  281.         144
  282.         10622
  283.         11698
  284.     [isd]
  285.         .X60
  286.         .sdw
  287.         .X60
  288.         1086
  289.         64514
  290.         100
  291.         384
  292.         258
  293.         12367
  294.         12367
  295.         12367
  296.         12367
  297.         12367
  298.         12367
  299.         12367
  300.         11144
  301.         17772
  302.         848
  303.         18858
  304.         1933
  305.         65535
  306.         255
  307.         21504
  308.         29549
  309.         21024
  310.         28269
  311.         240
  312.         360
  313.         180
  314.         360
  315.         720
  316.         12950
  317.         8822
  318.         8742
  319.         8887
  320.         1882
  321.         8887
  322.         115
  323.         8767
  324.         192
  325.         8767
  326.         418
  327.         8783
  328.         487
  329.         8783
  330.         288
  331.         8767
  332.         12359
  333.         12359
  334.         12359
  335.         12359
  336.         12359
  337.         12359
  338.         .sdw
  339. [frm]
  340.     1573060
  341.     1159
  342.     1292
  343.     11368
  344.     1742
  345.     1 0 0 0 0 0 0
  346.     16777215
  347.     [chint]
  348.          0 0 0 0 1 0 6 0 0 0 65535 65535
  349.     [ehint]
  350.     [frmlay]
  351.         1368
  352.         10209
  353.         1292
  354.         1296
  355.         10944
  356.     [tbl]
  357.          1 1 284 86 9802 86 261 80 43
  358.         [h]
  359.              0 284 86 2 0 1 0
  360.         [e]
  361.         [w]
  362.              0 10080 86 2 0
  363.         [e]
  364.         [data]
  365.              0 0 512 0 0 11 17408 1 0 15066597 0 0
  366. <:f><:f>
  367.         [e]
  368.     [tble]
  369. [lay]
  370.     Standard
  371.     [rght]
  372.         15840
  373.         12240
  374.         1152
  375.         1008
  376.         1008
  377.         864
  378.         1152
  379.         11376
  380.         720
  381.         1440
  382.         2160
  383.         2880
  384.         3600
  385.         4320
  386.         5040
  387.         5760
  388.         6480
  389.         7200
  390.         7920
  391.         8640
  392.     [hrght]
  393.     [lyfrm]
  394.         11200
  395.         12240
  396.         1008
  397.         1 0 0 0 0 0 0
  398.     [frmlay]
  399.         1008
  400.         12240
  401.         1440
  402.         360
  403.         1440
  404.         1440
  405.         10800
  406.         4680
  407.         9360
  408.     [txt]
  409.     [frght]
  410.     [lyfrm]
  411.         13248
  412.         14832
  413.         12240
  414.         15840
  415.         1 0 0 0 0 0 0
  416.     [frmlay]
  417.         15840
  418.         12240
  419.         1152
  420.         288
  421.         15120
  422.         864
  423.         1152
  424.         11376
  425.         4680
  426.         9360
  427.     [txt]
  428. [elay]
  429. [lay]
  430.     [rght]
  431.         15840
  432.         12240
  433.         864
  434.         864
  435.         504
  436.         576
  437.         864
  438.         11664
  439.         720
  440.         1440
  441.         2160
  442.         2880
  443.         3600
  444.         4320
  445.         5040
  446.         5760
  447.         6480
  448.         7200
  449.         7920
  450.         8640
  451.     [hrght]
  452.     [lyfrm]
  453.         11200
  454.         12240
  455.         504
  456.         1 0 0 0 0 0 0
  457.     [frmlay]
  458.         504
  459.         12240
  460.         1440
  461.         360
  462.         1440
  463.         1440
  464.         10800
  465.         4680
  466.         9360
  467.     [txt]
  468.     [frght]
  469.     [lyfrm]
  470.         13248
  471.         14976
  472.         12240
  473.         15840
  474.         1 0 0 0 0 0 0
  475.     [frmlay]
  476.         15840
  477.         12240
  478.         864
  479.         432
  480.         15408
  481.         576
  482.         864
  483.         11664
  484.         4680
  485.         9360
  486.     [txt]
  487. [elay]
  488. [lay]
  489.     [rght]
  490.         15840
  491.         12240
  492.         864
  493.         1008
  494.         1008
  495.         864
  496.         864
  497.         11376
  498.         720
  499.         1440
  500.         2160
  501.         2880
  502.         3600
  503.         4320
  504.         5040
  505.         5760
  506.         6480
  507.         7200
  508.         7920
  509.         8640
  510.     [hrght]
  511.     [lyfrm]
  512.         11200
  513.         12240
  514.         1008
  515.         1 0 0 0 0 0 0
  516.     [frmlay]
  517.         1008
  518.         12240
  519.         1440
  520.         360
  521.         1440
  522.         1440
  523.         10800
  524.         4680
  525.         9360
  526.     [txt]
  527.     [frght]
  528.     [lyfrm]
  529.         13248
  530.         14832
  531.         12240
  532.         15840
  533.         1 0 0 0 0 0 0
  534.     [frmlay]
  535.         15840
  536.         12240
  537.         864
  538.         504
  539.         15264
  540.         576
  541.         864
  542.         11664
  543.         4680
  544.         9360
  545.     [txt]
  546. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra          Page 89       IBM PC & Compatibles
  547. [elay]
  548. [lay]
  549.     [rght]
  550.         15840
  551.         12240
  552.         864
  553.         1008
  554.         1008
  555.         864
  556.         864
  557.         4208
  558.         720
  559.         1440
  560.         2160
  561.         2880
  562.         3600
  563.         4320
  564.         5040
  565.         5760
  566.         6480
  567.         7200
  568.         7920
  569.         8640
  570.         4448
  571.         7792
  572.         8032
  573.         11376
  574.     [hrght]
  575.     [lyfrm]
  576.         11200
  577.         12240
  578.         1008
  579.         1 0 0 0 0 0 0
  580.     [frmlay]
  581.         1008
  582.         12240
  583.         1440
  584.         360
  585.         1440
  586.         1440
  587.         10800
  588.         4680
  589.         9360
  590.     [txt]
  591.     [frght]
  592.     [lyfrm]
  593.         13248
  594.         14832
  595.         12240
  596.         15840
  597.         1 0 0 0 0 0 0
  598.     [frmlay]
  599.         15840
  600.         12240
  601.         864
  602.         288
  603.         15120
  604.         864
  605.         864
  606.         11376
  607.         4680
  608.         9360
  609.     [txt]
  610. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra          <:P182,79,Page >             IBM PC & Compatibles
  611. [elay]
  612. [lay]
  613.     [rght]
  614.         15840
  615.         12240
  616.         864
  617.         1008
  618.         1008
  619.         864
  620.         864
  621.         11376
  622.         720
  623.         1440
  624.         2160
  625.         2880
  626.         3600
  627.         4320
  628.         5040
  629.         5760
  630.         6480
  631.         7200
  632.         7920
  633.         8640
  634.     [hrght]
  635.     [lyfrm]
  636.         11200
  637.         12240
  638.         1008
  639.         1 0 0 0 0 0 0
  640.     [frmlay]
  641.         1008
  642.         12240
  643.         1440
  644.         360
  645.         1440
  646.         1440
  647.         10800
  648.         4680
  649.         9360
  650.     [txt]
  651.     [frght]
  652.     [lyfrm]
  653.         13248
  654.         14832
  655.         12240
  656.         15840
  657.         1 0 0 0 0 0 0
  658.     [frmlay]
  659.         15840
  660.         12240
  661.         864
  662.         288
  663.         15120
  664.         864
  665.         864
  666.         11376
  667.         4680
  668.         9360
  669.     [txt]
  670. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra          <:P182,79,Page >             IBM PC & Compatibles
  671. [elay]
  672. [lay]
  673.     [rght]
  674.         15840
  675.         12240
  676.         864
  677.         1008
  678.         1008
  679.         864
  680.         864
  681.         11376
  682.         720
  683.         1440
  684.         2160
  685.         2880
  686.         3600
  687.         4320
  688.         5040
  689.         5760
  690.         6480
  691.         7200
  692.         7920
  693.         8640
  694.     [hrght]
  695.     [lyfrm]
  696.         11200
  697.         12240
  698.         1008
  699.         1 0 0 0 0 0 0
  700.     [frmlay]
  701.         1008
  702.         12240
  703.         1440
  704.         360
  705.         1440
  706.         1440
  707.         10800
  708.         4680
  709.         9360
  710.     [txt]
  711.     [frght]
  712.     [lyfrm]
  713.         13248
  714.         14832
  715.         12240
  716.         15840
  717.         1 0 0 0 0 0 0
  718.     [frmlay]
  719.         15840
  720.         12240
  721.         864
  722.         288
  723.         15120
  724.         864
  725.         864
  726.         11376
  727.         4680
  728.         9360
  729.     [txt]
  730. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra          <:P182,79,Page >             IBM PC & Compatibles
  731. [elay]
  732.     16 0 734 512 1 0 0 65535 705 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  733.     67 0 124 512 0 0 0 65535 96 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  734.     119 0 68 512 0 0 0 65535 65535 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  735.     161 316 57 512 0 0 0 65535 288 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  736.     209 0 30 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  737.     260 0 38 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  738.     308 0 87 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  739.     354 0 97 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  740.     403 0 67 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  741.     454 0 98 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  742.     505 0 52 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  743.     542 0 41 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  744.     571 0 73 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  745.     618 0 98 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  746.     663 0 60 2560 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  747.     681 0 62 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  748.     730 0 100 512 0 0 0 65535 72 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  749.     774 0 77 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  750.     809 0 89 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  751.     856 89 73 512 0 0 0 65535 94 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  752.     904 0 96 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  753.     948 0 90 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  754.     960 0 72 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  755.     1005 0 80 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  756.     1053 0 98 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  757.     1102 0 83 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  758.     1126 0 85 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  759.     1175 0 55 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  760.     1213 0 40 512 0 0 0 65535 2 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  761.     1243 798 29 512 0 0 0 65535 719 Standard    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  762.     1287 0 65 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  763.     1335 0 138 512 0 0 0 65535 110 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  764.     1381 0 112 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  765.     1430 0 52 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  766.     1470 0 88 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  767.     1516 0 109 4608 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  768.     1563 0 96 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  769.     1586 0 98 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  770.     1634 0 107 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  771.     1681 0 112 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  772.     1734 0 91 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  773.     1789 0 93 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  774.     1837 0 107 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  775.     1877 0 95 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  776.     1924 0 96 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  777.     1977 0 99 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  778.     2024 0 94 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  779.     2075 0 91 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  780.     2127 0 108 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  781.     2174 0 66 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  782.     2220 0 99 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  783.     2275 0 113 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  784.     2325 0 117 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  785.     2371 0 133 512 0 0 0 65535 105 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  786.     2420 0 106 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  787.     2469 0 109 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  788.     2517 0 117 512 0 0 0 65535 33 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  789.     2567 0 93 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  790.     2617 0 99 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  791.     2670 0 40 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  792.     2722 0 120 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  793.     2772 0 147 512 0 0 0 65535 31 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  794.     2822 0 148 512 0 0 0 65535 32 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  795.     2872 0 111 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  796.     2925 0 128 512 0 0 0 65535 34 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  797.     2976 0 106 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  798.     3027 0 128 512 0 0 0 65535 31 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  799.     3079 0 108 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  800.     3133 0 70 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  801.     3186 0 130 512 0 0 0 65535 31 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  802.     3236 0 86 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  803.     3286 0 147 512 0 0 0 65535 31 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  804.     3335 0 120 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  805.     3387 0 100 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  806.     3441 0 111 512 0 0 0 65535 83 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  807.     3490 0 148 512 0 0 0 65535 31 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  808.     3540 0 30 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  809.     3592 0 118 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  810.     3646 0 109 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  811.     3700 0 119 512 0 0 0 65535 2 1    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  812.     3752 0 104 512 0 0 0 65535 2 3    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  813.     3917 0 48 512 0 0 0 65535 2 3    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  814.     4077 0 52 512 0 0 0 65535 2 3    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  815.     4181 0 45 512 0 0 0 65535 2 3    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  816.     4355 0 32 0 0 0 0 65535 2 3    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 1 0 0 0 0
  817.     4521 0 77 512 0 0 0 65535 49 4    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  818.     4577 0 96 512 0 0 0 65535 2 4    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  819.     4633 0 99 512 0 0 0 65535 2 4    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  820.     4679 0 96 512 0 0 0 65535 68 5    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  821.     4693 382 91 512 0 0 0 65535 445 2    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  822.     4736 0 130 512 0 0 0 65535 77 2    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  823.     4763 141 40 1025 0 0 0 65535 143 2    65535 0 0    0 0 0 0 0 0 0 65535 0 0 65535 0 0 0 0 0
  824. [edoc]
  825. <:#284,10224>
  826. <:f><:t0>
  827. <:#284,10224>
  828. <:#284,10224>
  829. <:#284,10224>
  830. <:#284,10224>
  831. <:h<*.>
  832. <:f><:f>
  833. <:h<**>
  834. <-!><+!><:f1920,bHancock,0,0,0> <:f2200,bHancock,0,0,0>Algebra<-!><+!> 
  835. <-!><:f>
  836. <:#1704,10224><:f1280,bHancock,0,0,0>
  837. <:#1704,10224><:f1280,bHancock,0,0,0>A Skill-Oriented
  838. <+B><:#3524,10224><:f1280,bHancock,0,0,0>   Approach   <:f1440,2Times New Roman,0,0,0>          
  839. <:f><:f><:f>
  840. <+B><:#284,10224>
  841. <+B><:#488,10224><:f360,2Times New Roman,0,0,0>         <:f><:f360,2Times New Roman,0,0,0>                                                     
  842. <:f360,bHancock,0,0,0><+!>by Alfred D'Attore<-!><:f>
  843. <:#291,10224><-!><+!><:f240,2Roman,0,0,0>
  844. <:#291,10224><+!><:f240,2Roman,0,0,0>
  845. <:#291,10224><+!><:f240,2Roman,0,0,0>_________________________________________________________________________________________<:f><-!>
  846. <+!><:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>
  847. ___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>
  848. ___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>___<:f><:f240,2Roman,0,0,0>_<:f><:f240,2Roman,0,0,0>_______<:p<* >>
  849. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  850. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  851. <:#392,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                     <:f360,QCourier New,0,0,0> TABLE OF CONTENTS<:f>
  852. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  853. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 1
  854. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  855. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>CURRICULUM GUIDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 2<:f>
  856. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  857. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A compendium of topics to be covered in "Algebra, A
  858. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Approach," (SOA), broken down by disk-program (broad
  859. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subject) areas.
  860. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  861. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>APPENDIX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 11
  862. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  863. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     Corresponding point-for-point with the Curriculum Guide, the
  864. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Appendices gives detailed descriptions of course material, teaching
  865. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>aids, and suggested timing.
  866. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  867. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INSTALLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 27
  868. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  869. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SEMESTER TESTS
  870. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  871. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     FIRST SEMESTER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 29
  872. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  873. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               Four tests offered at various levels of difficulty,
  874. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SF.1A through SF.1D.
  875. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  876. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     SECOND SEMESTER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 38 
  877. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              Four tests offered at various levels of difficulty,
  878. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SF.2A through SF.2D.
  879. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  880. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>WORD PROBLEMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 52
  881. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  882. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     Word problems are broken down with respect to type and subject
  883. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>area, as specifically referenced in the Appendix.  Problems
  884. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>correspond point-to-point with programmed subject areas.
  885. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  886. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  887. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  888. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>KEYS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 79
  889. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  890. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     Answers are provided for all semester tests and the word
  891. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>problems.  All answers to programmed exercises and tests are provided
  892. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>concurrently; that is, upon a separate sheet appended to each
  893. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exercise and each test.  Answers "Keys" are coded by referencing the
  894. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>parent document, just as found in normal text books.
  895. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  896. <:#292,10224>                                <:f240,QCourier New,0,0,0>                   
  897. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  898. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  899. <:f240,QCourier New,0,0,0>                                    i<:f><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  900. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  901. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  902. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  903. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  904. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                        TABLE OF CONTENTS<:f>
  905. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  906. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>CATALOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 84
  907. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  908. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>A three-page catalog listing all subject areas covered by this
  909. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>software.  The subjects (program units) are broken down individually
  910. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>into sub-catagories, right down to individual exercise types.
  911. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> <:f><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  912. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>A WORD OF CAUTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Page 87
  913. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  914. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>    Concerning the use of SOA for "Individualized Instruction."
  915. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  916. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ACKNOWLEDGEMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 88
  917. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  918. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  919. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  920. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  921. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  922. <:#520,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               Algebra Program Listing. . . . . .Last Page                     
  923. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  924. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  925. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  926. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  927. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  928. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  929. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  930. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  931. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  932. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  933. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  934. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  935. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  936. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  937. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  938. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  939. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  940. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  941. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  942. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  943. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  944. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  945. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  946. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  947. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  948. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  949. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  950. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  951. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  952. <:f240,QCourier New,0,0,0>                                 ii<:f><:p<* >>
  953. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   <:f>
  954.  <:h<*.>
  955. <:f240,QCourier New,0,0,0><:f><:f240,QCourier New,0,0,0><:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra           
  956. <:P15,2,Page >           IBM PC & Compatibles  
  957. <:f240,QCourier New,0,0,0>                ALGEBRA, A SKILL-ORIENTED APPROACH
  958. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  959. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INTRODUCTION
  960. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  961. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>This course is computer-based and comprises a subset of the
  962. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>elementary algebra.  It maximizes computation without altogether
  963. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ignoring concepts.  Computer programs provide printed exercises and
  964. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>tests in all the listed subject areas.  (See "CATALOG.")  Since all
  965. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exercises are random number based and no two are precisely alike, the
  966. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>supply is substantially unlimited.  The software in turn is supported
  967. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>by printed word problems and semester tests.  An IBM computer or
  968. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>compatible is required with printer; this latter having at least the
  969. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>capability for printing superscripts.  <:f>
  970. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  971. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra (SOA) has a proven track record.  It is solid
  972. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>and substantial and produces students with well-rounded skills in
  973. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>both algebra and -- surprisingly -- basic arithmetic.  The author,
  974. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>however, makes no claim to superiority over the text-based course. 
  975. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Computer software, no matter how clever and sophisticated, could not
  976. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>hope to duplicate all of algebra's complexities and subtleties.  A
  977. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>text is clearly superior.  But for some schools, and for some
  978. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students in all schools, Skill-Oriented Algebra succeeds where the
  979. <:#1820,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>orthodox approach fails.  SOA is teacher-based, but it is teachable.  The material is 
  980. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>learnable.  Its scope and content reaches well beyond that which is 
  981. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>normally absorbed by average and below average students.  With SOA, 
  982. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>they acquire substantial skills.  And since it is sequenced as to 
  983. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>levels of arithmetic difficulty (in addition to the algebra), it can 
  984. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>help remediate deficiencies in that area too, without the boredom 
  985. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>normally associated with high school courses in basic skills.
  986. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  987. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SOA and its requisite software were seventeen years in preparation. 
  988. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Adjustments and modifications took place over the entire period, as
  989. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>more and more was learned in class and from other teachers.  It was
  990. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>started primarily because of the author's (and his associates')
  991. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>repeated failure to teach the text-based course except to a few above
  992. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>average students.  SOA addresses the fact of "non-preparedness" in
  993. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>our public schools.  It is directed -- specifically -- toward the
  994. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>relative non-achiever.  However, because of its wide and diversified
  995. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exercises, it can be useful to any student, however accomplished. 
  996. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>For these reasons and a host of others that will become clear as you
  997. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>proceed into this documentation; you will find SOA is very
  998. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>worthwhile.  In at least one school within Dysart Unified District
  999. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>#89, in Peoria, Arizona; the school board thought so too.  The author
  1000. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>taught this course there for four years on an experimental basis,
  1001. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>after which it was approved for general use throughout the district.
  1002. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1003. <:f240,QCourier New,0,0,0>Note too that SOA can be used as a "pre-algebra" in junior high 
  1004. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>schools.  It can be used to support the text-based course.  Finally, 
  1005. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>it can be employed for private study and practice, wherein it cannot 
  1006. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>help but increase a student's skill level and confidence.<:p<* >><:f>
  1007. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1008. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1009. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                ALGEBRA, A SKILL-ORIENTED APPROACH
  1010. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1011. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                        CURRICULUM GUIDE 
  1012. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1013. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>This algebra is supported by computer-prepared exercises and tests. 
  1014. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>A printer with at least superscript capability is therefore
  1015. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>essential.  Exercises are provided by the various programs listed in
  1016. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the accompanying catalog.  They all have headings; they can all be
  1017. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>dated; and most important, they can all be varied as to levels of
  1018. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>difficulty.  The author used a Xerox photo-copier to duplicate the
  1019. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exercises for his classes.  But since answers are provided in a form
  1020. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>appropriate to the classroom situation, exercises can be given
  1021. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>individually to students when requested for work at home.
  1022. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1023. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Word problems and semester tests are provided separately as addenda
  1024. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>to this document; they are referenced with parentheses, e.g.,
  1025. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(wp.1a).
  1026. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1027. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Since SOA is not text-based, it is recommended that students bring
  1028. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>three hole binders (loose leaf  notebooks) to class every day.  Notes
  1029. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are most important.
  1030. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1031. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1032. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>I.  Introduction to Algebra.   <[>intro]   See Appendix A.
  1033. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1034. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Subjects covered:
  1035. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1036. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  Axioms and postulates used in Algebra.
  1037. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1038. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  The real number system.  The various sets comprising
  1039. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the real number system are offered.  A Venn diagram is recommended
  1040. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>for clarity.
  1041. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1042. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  The "order of Operations," including add, subtract,
  1043. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>multiply, divide, and symbols of inclusion is presented with copious
  1044. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>examples.<:f>
  1045. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1046. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  Simple algebraic expressions are introduced,
  1047. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>illustrating the translation from "words" to "symbols."
  1048. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1049. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>      B.  For this sequence, an "open book" test is recommended, i.e.
  1050. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students' notes should be permitted during testing.  It is important
  1051. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>they be encouraged at the beginning.  Concepts are emphasized in the
  1052. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"doing" rather than the "relating."  What they are unsure of at this
  1053. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>point, will become second nature as they progress into SOA.
  1054. <:f240,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  1055. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>II.  Positive and Negative Arithmetic.   <[>isn]   See Appendix B.
  1056. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1057. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  A handout is provided with both rules and examples.
  1058. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1059. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Exercises and Tests.
  1060. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1061. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Addition: the student adds signed numbers.
  1062. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1063. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Subtraction: the student subtracts signed numbers.
  1064. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1065. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Multiplication and Division: the student multiplies and
  1066. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>divides signed numbers.
  1067. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1068. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Signed number arithmetic lies at the foundation of all
  1069. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>algebra.  It must be mastered.  Therefore, up to four weeks are
  1070. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>devoted to this sequence.  A two page test (actually, two "sequenced"
  1071. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exercises, 150 line-items, each), is recommended wherein students may
  1072. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>demonstrate their proficiency.  Mastery is achieved with seven
  1073. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>mistakes or less, overall.
  1074. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1075. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>III.  Linear Equations in One Variable.   <[>eqs1]   See Appendix C.
  1076. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1077. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  The properties of equality are reinforced.
  1078. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1079. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Students solve the equations listed below.  (Note:
  1080. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>upper-case letters represent integers.)
  1081. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1082. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Ax  +  B  =  C   or   C  =  Ax  +  B
  1083. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1084. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Ax  +  b   =  Cx  +  d
  1085. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1086. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  A(Bx  +  C)  =  Dx  +  E  or  Dx  +  E   =   A(Bx 
  1087. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>+  C)<:f>
  1088. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1089. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  A(Bx  +  C)  +  D   =   E  +  F(Gx  +  H)
  1090. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1091. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  A two page test follows wherein students demonstrate their
  1092. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ability to solve linear equations in one variable.
  1093. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1094. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     D.  Word Problems, Introduction, one week.  See Appendix D.
  1095. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1096. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Rationale.
  1097. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1098. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Organization.
  1099. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1100. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Exercises.
  1101. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1102. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Simple number problems; single subject, single
  1103. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>variable, (wp.1a).
  1104. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               
  1105. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiple subject hypotheses; single variable,
  1106. <:f240,QCourier New,0,0,0>(wp.1b).<:p<* >><:f><:f240,QCourier New,0,0,0>IV.  Linear Equations in Two Variables.  <[>xplot] and <[>lineqs]               See 
  1107. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Appendix E.
  1108. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1109. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Definitions:
  1110. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1111. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  In-Class Work:
  1112. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1113. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The following function is represented in two forms:
  1114. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1115. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  The standard (or general) form: Ax + By = C
  1116. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1117. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  The slope-intercept form: y = mx + b.
  1118. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1119. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Exercises:
  1120. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1121. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>            a.  Starting with <[>xplot], students will plot linear
  1122. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equations in the slope-intercept form.  Students will form "rosters"
  1123. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>with three ordered pairs of numbers for each graph.  They will then
  1124. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>plot the points and draw a line.
  1125. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1126. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                b.  Further exercises using <[>lineqs].
  1127. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1128. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (1)  Students convert ordered pairs into slopes.
  1129. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1130. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (2)  Students find the originating equation, given
  1131. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the slope and/or the y-intercept, and one ordered pair.
  1132. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1133. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (3)  Students determine the equation, given two
  1134. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ordered pairs.
  1135. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1136. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  A two page test is provided wherein students
  1137. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>demonstrate their proficiency with linear equations in two variables.
  1138. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1139. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>V.  Simultaneous Equations in Two Variables.  <[>simeqs]  See   
  1140. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>    Appendix F.
  1141. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1142. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Students "solve" simultaneous equations in two variables by
  1143. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the following methods:
  1144. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1145. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Plotting.
  1146. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1147. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Substitution.
  1148. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1149. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Addition and Subtraction (Linear Combinations).
  1150. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1151. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Converting the "matrix" of equations to "Hermite Normal
  1152. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Form."
  1153. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1154. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  A two page test follows wherein students demonstrate their
  1155. <:f240,QCourier New,0,0,0>ability to solve simultaneous equations in two variables.<:p<* >>
  1156. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Word Problem Addendum.  See Appendix D.
  1157. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1158. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Student solve the following two-variable, word-problem
  1159. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>types.
  1160. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1161. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Perimeter problems.  (wp.2a)
  1162. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1163. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Age problems.  (wp.2b)
  1164. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1165. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               c.  Miscellaneous, mostly numbers.  (wp.2c)
  1166. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1167. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               d.  Coin and related problems.  (wp.2d)
  1168. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1169. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               e.  Rate problems.  (wp.2e)
  1170. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1171. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  A test follows wherein students demonstrate their
  1172. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ability to solve word problems involving simultaneous equations in
  1173. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>two variables.
  1174. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1175. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1176. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VI.  Quadratic Equations.  <[>trifact]   See Appendix G.
  1177. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1178. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  A review is offered of all equation types studied to date.
  1179. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1180. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.   Ax  +  B  =  C     (Linear equation in one variable.)
  1181. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1182. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.   Ax  +  By  =  C    (Linear equation in two variables.)
  1183. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1184. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  The quadratic equation is introduced:  Ax2 + Bx + C = 0
  1185. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1186. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Multiplying Binomials.
  1187. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1188. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Students will multiply "monomials" and "binomials"
  1189. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>positive first terms only, obtaining "quadratics" as a result.
  1190. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1191. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Students will multiply monomials and binomials using
  1192. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>positive and/or negative first terms and factorable constants.
  1193. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1194. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     D.  Factoring Trinomials.
  1195. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1196. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The student will reverse the process now and "factor"
  1197. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>trinomials into monomials and binomials.  Positive "quadratic" terms
  1198. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>first.
  1199. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1200. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  The student will "factor" trinomials with mixed
  1201. <:f240,QCourier New,0,0,0>(positive and negative) "quadratic" terms and factorable constants.<:p<* >>
  1202. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     E.  Solving Quadratics equations.
  1203. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1204. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The student will factor and "solve" quadratic equations
  1205. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>of all types; i.e., with   positive quadratic terms, with "mixed"
  1206. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>quadratic terms, with factorable constants and finally, using
  1207. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>nonstandard forms.
  1208. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     F.  A two page test is provided, in which students demonstrate
  1209. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>their proficiency with factorable quadratric polynomials and
  1210. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>factorable quadratic equations.
  1211. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1212. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     G.  Word Problem Addendum.  See Appendix D.
  1213. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1214. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Quadratics, (areas, etc.)  (wp.3a).
  1215. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1216. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1217. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VII.  Fractional Equations.  <[>f.eqs]  See Appendix  H
  1218. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1219. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(Note.  In the tests and exercises referenced below, all capital
  1220. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>letters represent constant terms; in this case, integers.)
  1221. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1222. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Students will solve fractional equations.  The following
  1223. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>types are offered with type "5" producing quadratic equations and
  1224. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>hence, two solutions.
  1225. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1226. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   A                 
  1227. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  ----------  +  D  =  E 
  1228. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  Bx + C
  1229. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1230. <:#520,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Ax + B         Dx + E           A           D                    2.  --------   =   --------  or  --------  = -------- 
  1231. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  C               F          Bx + C      Ex + F
  1232. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1233. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Ax + B          
  1234. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  --------  +  Dx  =  E             
  1235. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   C
  1236. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1237. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   A        C        E         A        C         
  1238. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.    ----  +  ----  =  ----  or  ----  +  ----  =   E
  1239. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  Bx       Dx       F         Bx       Dx
  1240. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1241. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                      A         
  1242. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>            5.    --------   +   D   =   Ex   +   F 
  1243. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   Bx + C
  1244. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1245. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  A two page test is provided, wherein students demonstrate
  1246. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>their proficiency with fractional equations.
  1247. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1248. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Word Problems.  See Appendix D.
  1249. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1250. <:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Work Problems.  (wp.4a)<:p<* >>
  1251. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VIII.  Decimal Equations, <[>eqs1.d]   See Appendix I. 
  1252. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1253. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(Note.  In the example exercises given below, capital letters are all
  1254. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>one, two or three place decimals.)
  1255. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1256. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Students will solve the following equation types:
  1257. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1258. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.   Ax  +  B  =  C   or  A  =  Bx  +  C
  1259. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1260. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.   Ax  +  B  =  Cx  +  D
  1261. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  1262. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  A(Bx  +  C)  =  Dx  +  E   or  Ax  +  B  =  C(Dx  +  E)
  1263. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1264. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  A two page test is provided wherein students demonstrate
  1265. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>their proficiency with decimal equations.  Since decimal equations
  1266. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are closely related to fractional equations only one week is reserved
  1267. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>for this sequence.
  1268. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1269. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1270. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>RATIONAL FRACTIONS
  1271. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1272. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     Operations with rational expressions are included for the
  1273. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>more advanced classes.  While part of the standard course in
  1274. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>elementary algebra, it is nonetheless more difficult than the subject
  1275. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>areas delineated above.  But since the business of algebra is
  1276. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>essentially the business of fractions, this sequence can be very
  1277. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>rewarding.  The student should be guided through the exercises in the
  1278. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>beginning, with the pace slow and measured, and with copious examples
  1279. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>provided at the board.  Following are operations with algebraic
  1280. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>expressions containing integral exponents.   Normally, the author
  1281. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>restricts his coverage to "simplify" and "line-multiply," (this
  1282. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>latter, to include problems of the "powers to powers" type).  The
  1283. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>time allocated this sequence is left to the teacher's discretion.
  1284. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1285. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>IX.  Rational Fractions, Exponentials, <[>rfex], optional.  Appendix J.
  1286. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1287. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>      A.  Options:
  1288. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1289. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  Line multiply, including "powers to powers."
  1290. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1291. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  Simplify.
  1292. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1293. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  Multiplication, division and mixed, mult. and 
  1294. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>div.<:f>
  1295. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1296. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  Addition, subtraction and mixed, addition and
  1297. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subtraction.
  1298. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1299. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           5.  Mixed operations, a one page exercise intended as
  1300. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>review for testing.
  1301. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1302. <:f240,QCourier New,0,0,0>     B.   A two page test is provided containing all the operations.<:p<* >>
  1303. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>X.  Rational Fractions, Factorables, <[>rff], optional. Appendix J.
  1304. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1305. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Once again, we have a subject area that can easily overwhelm
  1306. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students.  This one is -- if anything -- even more difficult than
  1307. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"exponentials," (although not as important). Time- allocation is left
  1308. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>to the teacher.  Options:
  1309. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1310. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  Simplify.
  1311. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1312. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  Multiplication, division and mixed, mult. and 
  1313. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>div.
  1314. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1315. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  Addition, subtraction and mixed, add. and 
  1316. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>subtr.
  1317. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1318. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  Sequential mix, a one page exercise containing all
  1319. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>operations.
  1320. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1321. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  A two page test is provided containing all operations.
  1322. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1323. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>XI.  Quadratic Equations.   <[>quad]   Optional.  See Appendix  K
  1324. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1325. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Solving quadratic equations of all types, including those
  1326. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>with complex solutions.  Since this sequence introduces complex
  1327. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>numbers, it is sometimes deferred to Algebra II.
  1328. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1329. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  Solving quadratic equations by completing the 
  1330. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>square.
  1331. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1332. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  Derivation of the quadratic formula.
  1333. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1334. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  Solving quadratic equations using the quadratic
  1335. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>formula.
  1336. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1337. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>XII.  End of Semester Testing.
  1338. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1339. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  A whole series of "end of semester" tests are provided as
  1340. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"printouts" including alternates and makeups.
  1341. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1342. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  (sf.1a)
  1343. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1344. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  (sf.1b)
  1345. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1346. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  (sf.1c)
  1347. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1348. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  (sf.1d)
  1349. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1350. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           5.  (sf.2a)
  1351. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1352. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           6.  (sf.2b)
  1353. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1354. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           7.  (sf.2c)
  1355. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1356. <:f240,QCourier New,0,0,0>           8.  (sf.2d)<:p<* >>
  1357. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>XIII.  Timing
  1358. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1359. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Introduction to Algebra.  Two weeks.
  1360. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1361. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Positive and Negative Arithmetic.  Three weeks. 
  1362. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(Normally, this much time is not required, since many beginning
  1363. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>algebra students have already acquired these skills.)  But it is
  1364. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>essential that they learn it very well, so if extra time is
  1365. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>necessary, take it.
  1366. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          
  1367. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Linear Equations in One Variable.  Four weeks, (three
  1368. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>and one), the last week allocated to an introduction to "word
  1369. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>problems."
  1370. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1371. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Linear Equations in Two Variables.  Three weeks.
  1372. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1373. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          5.  Simultaneous Equations in Two Variables.  Five Weeks,
  1374. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(four and one), the last week (or more) devoted to "word problems."
  1375. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1376. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          6.  This allows a bit more than one week to prepare for
  1377. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>first semester final examinations.
  1378. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1379. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          7.  Quadratic Equations.  Five weeks, (four plus one), this
  1380. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>latter devoted to "word problems."
  1381. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1382. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          8.  Fractional Equations.  Three weeks, (two plus one),
  1383. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>this latter devoted to word problems.
  1384. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1385. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          9.  Decimal Equations.  One week.
  1386. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1387. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         10.  Rational Fractions, Exponentials.  Teacher's
  1388. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>discretion.
  1389. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1390. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         11.  Rational Fractions, Factorables.  Teacher's discretion.
  1391. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  1392. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         12.  Quadratic Equations, No Restrictions.  Teacher's
  1393. <:f240,QCourier New,0,0,0>discretion.<:p<* >>
  1394. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                             ADDENDUM
  1395. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1396. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1397. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Those subject areas delineated above and ending with 9., "Decimal
  1398. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Equations," constitute the basic course.  You will find approximately
  1399. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>one half a semester remains, in which period, the teacher may choose
  1400. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>to reinforce what learning has taken place, or to press onward. 
  1401. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>There still remains some challenging word problems, (wp.5a), the
  1402. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>complete subject area of rational fractions, (both factorables and
  1403. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exponentials), and advanced quadratic equations.  What and how much
  1404. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>additional to cover, must remain the teacher's choice.  For "good"
  1405. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>classes, it is probably best to cover all the remaining subject areas
  1406. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>at least to some extent, always remembering to reserve the semester's
  1407. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>last two weeks for overall review.  I have followed both courses; no
  1408. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>clear advantage emerged for either one.  
  1409. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1410. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Second semester examinations cover the whole year's work.
  1411. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1412. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>The timing offered above is only suggested.  But it is apparent, I
  1413. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>think, that time is not a pressing consideration.  Since what is
  1414. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>required for each subject area will vary from class to class, the
  1415. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>teacher is enjoined to adjust liberally among sequences.  Invariably,
  1416. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>he will find the total of 36 weeks allocated for both semesters,
  1417. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>adequate to cover the field.
  1418. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1419. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1420. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1421. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                                                                      
  1422. <:f240,QCourier New,0,0,0>                       End Curriculum Guide<:p<* >><:f><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix A
  1423. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1424. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INTRODUCTION TO ALGEBRA   <[>intro]
  1425. <:H<*->
  1426. <:f480,BFrank Goth Cd,0,0,0><:f480,BFrank Goth Cd,0,0,0><:f><:f480,BFrank Goth Cd,0,0,0>
  1427. <:f240,QCourier New,0,0,0>
  1428. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Postulates for Real Numbers, (field axioms):
  1429. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1430. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Commutative:
  1431. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1432. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Addition        a + b = b + a
  1433. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1434. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiplication  a x b = b x a
  1435. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1436. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Associative
  1437. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1438. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Addition        a + (b + c) = (a + b) + c
  1439. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1440. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiplication  a x (b x c) = (a x b) x c 
  1441. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   or a(bc) = (ab)c
  1442. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1443. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Distributive
  1444. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1445. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  a(b + c) = ab + ac or (b + c)a = ba + ca
  1446. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1447. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Identity Elements
  1448. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1449. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Addition        a + 0 = 0 + a = a
  1450. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1451. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiplication  a x 1 = 1 x a = a
  1452. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1453. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          5.  Inverses
  1454. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1455. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Addition        a + (-a) = 0
  1456. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1457. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiplication  a x 1/a = (a not equal to 0)
  1458. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1459. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          6.  Closure
  1460. <:H<*->
  1461. <:f480,BFrank Goth Cd,0,0,0><:f><:f480,BFrank Goth Cd,0,0,0>
  1462. <:f240,QCourier New,0,0,0>
  1463. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Addition        a + b in R, (the Real numbers)
  1464. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1465. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Multiplication  a x b in R<:f>
  1466. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                         <:f>
  1467. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Equivalence Relations (as applied to "Equality")
  1468. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1469. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  a = a   (Reflexive property of real numbers)
  1470. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1471. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  if a = b then b = a   (symmetric property)
  1472. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1473. <:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  If a = b and b = c, then a = c   (Transitive property)<:p<* >><:f><:H<*->
  1474.                                                          
  1475. <:f240,QCourier New,0,0,0>                             Appendix A<:f>
  1476. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1477. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>    C.  Properties of Equality
  1478. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1479. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Equals added to equals, sums are equal.
  1480. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1481. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Equals subtracted from equals, differences are equal.
  1482. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1483. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Equals multiplied by equals, products are equal.
  1484. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1485. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Equals divided by equals (except 0), quotients are
  1486. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              equal.
  1487. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1488. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     D.  The Real Number System
  1489. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1490. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The Natural Numbers  {1 2 3 . . .}
  1491. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1492. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  The Whole Numbers    {0 1 2 3 . . .}
  1493. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1494. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  The Integers   {. . . -2 -1 0 1 2 . . .}
  1495. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1496. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  The Rational Numbers, (Q):  {The set of all numbers
  1497. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              that can be written as the ratio of an integer and a
  1498. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              natural number}
  1499. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1500. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          5.  The Irrational Numbers:   {The set of all numbers that
  1501. <:#292,10224>                                <:f240,QCourier New,0,0,0>cannot be written as the ratio of an integer and a
  1502. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              natural number} <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Clearly, the whole numbers contain the
  1503. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              natural<:f><:f240,QCourier New,0,0,0> numbers, the integers contain the whole numbers
  1504. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              (and the<:f><:f240,QCourier New,0,0,0> naturals), 
  1505. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>the rationals contain the integers,
  1506. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              etc..
  1507. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1508. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          6.  The Real Numbers are the union of the rational and the
  1509. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              irrational numbers.
  1510. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              
  1511. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              A Venn diagram is recommended to make these
  1512. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              relationships clear.
  1513. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1514. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>      E.  Order of Operations
  1515. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1516. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  *Symbols of Inclusion:  It shoul d be stressed that
  1517. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              students clear the "inner" symbols of inclusion and then
  1518. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              the "outer."
  1519. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Exponents
  1520. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Multiply and divide
  1521. <:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Add and Subtract<:p<* >>
  1522. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix A
  1523. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1524. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>       F.  Algebraic Expressions
  1525. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1526. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The notion of converting words to algebraic symbols is
  1527. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              more natural for students than one might suppose.  Exam-
  1528. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              ples taken <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>from their personal experience are given here:
  1529. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1530. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Gasoline at $1.10 per gallon    1.10               
  1531. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                                                        
  1532. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Your bank principal plus interest    P + I
  1533. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1534. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               c.  50 feet below sea level    s - 50
  1535. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1536. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>       G.  Testing.   A test is provided to measure students'
  1537. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>proficiency in all the areas delineated above.  It is
  1538. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           recommended <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>that students be permitted access to their
  1539. <:f240,QCourier New,0,0,0>           notes during testing.<:p<* >>
  1540. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                            Appendix B
  1541. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1542. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>II.  POSITIVE AND NEGATIVE ARITHMETIC   <[>isn]
  1543. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1544. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Definitions:
  1545. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1546. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Algorithm:  An algorithm is a step-by-step,
  1547. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>mechanical process by which something is done in arithmetic -- like
  1548. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>adding two numbers, or taking a small positive number from a large
  1549. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>positive number.
  1550. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1551. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 Absolute value:  The absolute value of a number is
  1552. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>its size without regard to its sign.  
  1553. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Absolute value is always positive.  For example; the absolute value
  1554. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>of 4 is 4.  The absolute value of -4 is also 4.
  1555. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1556. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  Subtrahend:  The number that is taken away.  "7" in
  1557. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the problem: subtract 7 from 10.  "-17" in the problem:  -2 - (-17) =
  1558. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>15.  "43" in 23 - 43 = -20.
  1559. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1560. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Addition -- Adding signed numbers
  1561. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1562. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  (+ to +)  Adding a positive number to a positive
  1563. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>number.  You have been doing this all your life.  The process is
  1564. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>called the addition algorithm.  Continue to do it the same way.
  1565. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1566. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  (- to -)  Adding a negative number to a negative
  1567. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>number.  Use the addition algorithm, (as above), and add the absolute
  1568. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>values of the two numbers.  Then put a minus sign before the answer.
  1569. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1570. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  (+ to - or - to +)  Adding a positive number to a
  1571. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>negative number, or adding a negative number to a positive number, is
  1572. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>a two-step process.
  1573. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1574. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Use the subtraction algorithm and take the smaller
  1575. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>in absolute value from the larger in absolute value.
  1576. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1577. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Apply the correct sign to the answer, by giving it
  1578. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the sign of the larger of the two numbers in absolute value.
  1579. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1580. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Examples:
  1581. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1582. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  6 + 12 = 18  (Rule "1.")
  1583. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1584. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  -6 + (-12) = 18  (Rule "2.")
  1585. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1586. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  -6 + 12 = 6  (Rule "3.")
  1587. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1588. <:f240,QCourier New,0,0,0>          4.   6 + (-12) = -6  (Rule "3.")<:f><:f240,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  1589. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                             Appendix B
  1590. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1591. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Subtraction
  1592. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1593. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           The subtraction rule:
  1594. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1595. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           Change the sign of the subtrahend and add.
  1596. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1597. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>            Examples:
  1598. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1599. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 1.  -25 - (-20) = -5
  1600. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1601. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 2.  14 - (-3) = 17
  1602. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1603. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 3.  24 - 17 = 7 (The subtraction algorithm.)
  1604. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1605. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>In the following examples it might be difficult to see how the rule
  1606. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>applies.  When you encounter this type of subtraction, merely
  1607. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>separate the operators by an imaginary slant line and add on each
  1608. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>side.  As follows:
  1609. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1610. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 1. -25 - 20 = -45  (-25/-20 = -45), addition rule
  1611. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>two)
  1612. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1613. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 2. 17 - 28 = -11   (17/-28 = -11), addition rule
  1614. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>three)
  1615. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1616. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     D.  Multiplication and division
  1617. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1618. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         The rule:
  1619. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1620. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              Like signs are positive.
  1621. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1622. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              Unlike signs are negative.
  1623. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1624. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         Examples:
  1625. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1626. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   1.  3 x 6 = 18-3 x (-6) = 18
  1627. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1628. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   2.  -3 x 6 = -183 x (-6) = -18
  1629. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1630. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   3.  24  3 = 8-24  (-3) = 8
  1631. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1632. <:f240,QCourier New,0,0,0>                   4.  -24  3 = -824  (-3) = -8<:p<* >>
  1633. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                            Appendix C
  1634. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1635. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>III.  LINEAR EQUATIONS IN ONE VARIABLE   <[>eqs1]
  1636. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1637. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>    A.  The properties of equality:
  1638. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1639. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Equals added to equals, sums are equal.
  1640. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1641. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Equals multiplied by equals, products are equal.
  1642. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1643. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              Subtract and divide are the other sides of the same
  1644. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>coins as add and multiply.  Consequently, the two properties given
  1645. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>above are all that are strictly necessary for the solution of
  1646. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equations.  However, in practice, the remaining two are used, so here
  1647. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are the rest:
  1648. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1649. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Equals subtracted from equals, differences are equal.
  1650. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1651. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Equals divided by equals (except zero), quotients are
  1652. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equal.
  1653. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1654. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Students will practice solving equations of the type listed
  1655. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>below. Note.  Upper-case letters are integers, (positive and negative
  1656. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>whole numbers).
  1657. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1658. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Ax + B = C or C = Ax + B
  1659. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1660. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Ax + b = Cx + d
  1661. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1662. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  A(Bx + C) = Dx + E or Dx + E = A(Bx + C)
  1663. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1664. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  A(Bx + C) + D = E + F(Gx + H)
  1665. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1666. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  A two page test is provided wherein students demonstrate
  1667. <:f240,QCourier New,0,0,0>their proficiency solving linear equations in one variable.<:p<* >><:f><:f240,QCourier New,0,0,0>                           Appendix D
  1668. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                                           
  1669. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>IV.  WORD PROBLEMS
  1670. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1671. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Introduction.  Students will appreciate that word problems
  1672. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are necessary.  It matters little how good is their algebra if they
  1673. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>cannot put it to use.  Word problems are as close as students can
  1674. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>come in the classroom to real life situations that involve the
  1675. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>algebra.
  1676. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1677. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Organization.  Organization is of primary importance if
  1678. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students are to solve word problems.  They will therefore formalize 
  1679. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the process as follows:
  1680. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1681. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The hypothesis, (assigning one or more variable names).
  1682. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1683. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Creating one or more valid algebraic relations.
  1684. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1685. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Solving, (finding one or more solutions).
  1686. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     
  1687. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Exercises.
  1688. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1689. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Linear equations in one variable.
  1690. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1691. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Simple number problems, single subject, single
  1692. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>variable, (wp.1a).
  1693. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1694. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Double-subject hypotheses, single variable, 
  1695. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>(wp.1b).
  1696. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1697. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Simultaneous Equations in Two Variables
  1698. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1699. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                a.  Simple perimeter problems, (wp.2a).
  1700. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1701. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                b.  Age problems, two variables, (wp.2b).
  1702. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1703. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                c.  Miscellaneous, mostly number problems, (wp.2c).
  1704. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1705. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                d.  Coin problems, (wp.2d).
  1706. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1707. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                e.  Rate problems, somewhat difficult, (wp.2e).
  1708. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1709. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  Quadratic Equations
  1710. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1711. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                f.  Area problems, primarily, not easy, (wp.3a).
  1712. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1713. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  Fractional Equations, <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Work problems, (wp.4a).
  1714. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1715. <:f240,QCourier New,0,0,0>           5.  Miscellaneous Word Problems, Challanging, i. e., 
  1716. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Digit-reversal problems plus...  (wp.5a)<:p<* >>
  1717. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix E
  1718. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1719. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>V.  LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES  <[>xplot] and <[>lineqs]
  1720. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1721. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Definitions:
  1722. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1723. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Ordered Pair:  An ordered pair is a couple of
  1724. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"somethings" (normally real numbers) bound together by some rule. 
  1725. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>e.g. {(a, b), (2, 3), (fire, fireman), (brother, sister), etc.}.
  1726. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1727. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Relations:     A relation is an ordered pair.  A
  1728. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>relation might also be described as an arrow connecting one element
  1729. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>of one set to one element in another set.  (The arrow would represent
  1730. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the rule.)
  1731. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1732. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Domain:        A set from which is taken the first
  1733. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>element of the relation or ordered pair.  In the examples given
  1734. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>above:  {a, 2, fire, brother}
  1735. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1736. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Range:         A set from which is taken the second
  1737. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>member of the ordered pair.  In the examples given above:  {b, 3,
  1738. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>fireman, brother}
  1739. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1740. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          5.  Function:      A set of ordered pairs which bind
  1741. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(connect) exactly one element from the range of the variable to one
  1742. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>element of the domain.
  1743. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1744. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               The following set is a function:  {(2, 3), (5, 6), (6,
  1745. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>6), (-8, 9), (17,3)}
  1746. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1747. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               The following set is not a function:  {(2, 3), (5, 6),
  1748. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(5, 8), (17, 3), (17, 6)}
  1749. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1750. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  In-Class Work:
  1751. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1752. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The following function will be studied in two forms:
  1753. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1754. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Form 1 is called the slope-intercept form.  It is
  1755. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>very useful for plotting and for solving simultaneous equations using
  1756. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the substitution method (to be studied later).
  1757. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1758. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                     y = mx + b
  1759. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1760. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   where "x" and "y" are variables and "m" and "b"
  1761. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are simple numbers.
  1762. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1763. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                b.  Form 2 is called the standard (or general) form
  1764. <:f240,QCourier New,0,0,0>of the linear equation in two variables.  It too is a very useful,<:p<* >>
  1765. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix E<:f>
  1766. <:#284,10224>
  1767. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>especially for solving simultaneous equations by the "addition and
  1768. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subtraction" method and by the method of "matrices" (both of which
  1769. <:f240,QCourier New,0,0,0>shall be studied later).  It might be useful to remind students that<:f><:f240,QCourier New,0,0,0>   
  1770. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>"standard" forms are important to computer usage.  Computers 
  1771. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>manipulate numbers.  If an equation is given to a computer to "solve," 
  1772. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>it must understand that the numbers that are input conform 
  1773. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>to some "standard" understood by both the program and its user.
  1774. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1775. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   Ax + By = C
  1776. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1777. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   where "x" and "y" are variables and "A," "B" and
  1778. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"C" are real numbers.
  1779. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1780. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Are the two forms related?  Indeed they are.  Note the
  1781. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>following: <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>We start with the general form --
  1782. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1783. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   Ax + By = C
  1784. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1785. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   By = -Ax + C, using the familiar "equals
  1786. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subtracted from equals, differences are equal."
  1787. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1788. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                    y = -Ax/B + C/B, using our equally familiar
  1789. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"equals divided by equals (except zero), quotients are equal."
  1790. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1791. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                    This latter is the slope-intercept form where the
  1792. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>real number "-A/B" is "m" and the real number "C/B" is "b."
  1793. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1794. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                    The two forms are considered equivalent.
  1795. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1796. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Exercises:
  1797. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1798. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Students will be required to plot and read ordered
  1799. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>pairs of real numbers on a Cartesian Coordinate System (an x-y
  1800. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>graph).
  1801. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1802. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Students will be introduced to a linear equation in two
  1803. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>variables, slope-intercept form.  They will form "rosters," (lists of
  1804. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ordered pairs) and "plot" enough "points" to form a "line."  <[>xplot]
  1805. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1806. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Students will be introduced to the concept of slope and
  1807. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>determining slopes represented by ordered pairs.  <[>lineqs]
  1808. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1809. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Students will be given slopes and one ordered pair. 
  1810. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>They will then determine the equation of origin.  Alternately,
  1811. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students will be given the y-intercepts and one ordered pair.  Once
  1812. <:f240,QCourier New,0,0,0>again, they will determine the equation of origin.  <[>lineqs]<:p<* >>
  1813. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix E<:f>
  1814. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1815. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          5.  Students will be given two ordered pairs.  From these,
  1816. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>they will determine the equation of origin.  This is a gentle
  1817. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>introduction to "curve fitting," one of the most important and widely
  1818. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>used mathematical techniques in space systems, test and analysis. 
  1819. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1820. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     D.  Timing, Test and Evaluation.
  1821. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1822. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Up to three weeks are allocated this sequence.
  1823. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1824. <:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  A two page test is provided.<:p<* >><:f><:f240,QCourier New,0,0,0>                              Appendix F
  1825. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1826. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1827. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VI.  SIMULTANEOUS EQUATIONS IN TWO VARIABLES  <[>simeqs]
  1828. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1829. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Exercises:
  1830. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1831. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Students will </{>solve</{> simultaneous equations by --
  1832. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1833. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Plotting.
  1834. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1835. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Substitution.
  1836. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1837. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               c.  Addition and Subtraction (Linear Combinations).
  1838. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1839. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               d.  Converting the matrix of equations to its "Hermite
  1840. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Normal Form:"                           
  1841. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1842. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>  The Equations          The Matrix          Hermite Normal Form
  1843. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1844. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>   Ax + By = C           A    B    C            1    0     X
  1845. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>   Dx + Ey = F           D    E    F            0    1     Y
  1846. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1847. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                      The rules
  1848. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1849. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (1)  Exchange any two rows.
  1850. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (2)  Multiply any row by any number.      
  1851. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (3)  Add any number to any row.
  1852. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   (4)  Combine (2) and (3) in one operation.
  1853. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1854. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  A one page exercise is provided wherein students must
  1855. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>use all four methods of solving simultaneous equations in two
  1856. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>variables.
  1857. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1858. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  The program also provides a two page test to measure
  1859. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>students' proficiency in this sequence.
  1860. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1861. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B. Timing.   Up to one month is allocated this sequence. 
  1862. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Students sometimes claim to have particular difficulty finding
  1863. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0></{>matrix</{> solutions.  But I'm not persuaded.  The methodology is
  1864. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>understood.  Invariably, mistakes were found to have been made in
  1865. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>positive and negative arithmetic.  Students should learn this
  1866. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0></{>matrix</{> system.  It is the wave of the future, and here it is given
  1867. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>in its simplest form.  It might be worthwhile putting some of these
  1868. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"incorrect" matrix examples on the board.    They might serve to
  1869. <:f240,QCourier New,0,0,0>demonstrate where these "matrix errors" truly lie.<:p<* >>
  1870. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                            Appendix G
  1871. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1872. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1873. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VII.  QUADRATIC EQUATIONS, FACTORABLES  <[>trifact]
  1874. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1875. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Equation Type.  Students will learn that quadratics are a
  1876. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>new class of equations characterized by an the exponent "2."  Listed
  1877. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>below is a review of the equation-types studied to date, (given in
  1878. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>their "standard" forms).
  1879. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1880. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.   Ax + B = C    (Linear equations. in one variable.)
  1881. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1882. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.   Ax + By = C   (Linear equations in two variables.) 
  1883. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>And the new equation:
  1884. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1885. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.   Ax2 + Bx + C = 0     (The new "quadratic equation.")
  1886. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1887. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Exercises:
  1888. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1889. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  The student will multiply "monomials" and "binomials,"
  1890. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>positive first terms only, obtaining "quadratic" polynomials.
  1891. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1892. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  The student will multiply monomials and binomials with
  1893. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>signed numbers for first terms and with factorable constants.
  1894. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1895. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Factoring Trinomials:
  1896. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1897. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  The student will reverse the process now and
  1898. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"factor" trinomials into monomials and binomials.  Positive
  1899. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"quadratic" terms first.  The method of "FOIL" is introduced here as
  1900. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>an aid to factoring.
  1901. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1902. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  The student will "factor" trinomials with mixed
  1903. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(positive and negative) "quadratic" terms and factorable constants.
  1904. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1905. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          4.  Solving Quadratics equations:
  1906. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1907. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               a.  Students will factor and "solve" factorable
  1908. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>quadratics equations of all types; i.e., with positive quadratic
  1909. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>terms first, with "mixed" quadratic terms, and with factorable
  1910. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>constants.
  1911. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1912. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               b.  Students will "standardize" non-standard quadratic
  1913. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equations, then factor and solve  them as above.
  1914. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1915. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Testing.   A two page test is provided, wherein students
  1916. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>demonstrate their proficiency multiplying polynomials, factoring
  1917. <:f240,QCourier New,0,0,0>quadratric polynomials, and solving factorable, quadratic equations.<:p<* >>
  1918. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>    <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>                       Appendix H
  1919. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1920. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>VII.  FRACTIONAL EQUATIONS   <[>f.eqs]
  1921. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1922. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A. Types:
  1923. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1924. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Ax + B       Dx + E           A           D 
  1925. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           1.  --------  =  --------  or  --------  =  --------   
  1926. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  C             F          Bx + C       Ex + F
  1927. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1928. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  A  
  1929. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           2.  --------   +   D    =    E 
  1930. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Bx + C
  1931. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1932. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Ax + B      
  1933. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           3.  --------   +   Dx   =    E 
  1934. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  C
  1935. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1936. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                A        C         E          A        C   
  1937. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  ----  +  ----  =   ----   or  ----  +  ----   =   E 
  1938. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Bx       Dx        F          Bx       Dx
  1939. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1940. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                  A  
  1941. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           5.  --------    +    D    =    Ex    +    F  
  1942. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                Bx + C
  1943. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1944. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  The rule:
  1945. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1946. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>        1.  Find the lowest common denominator, (LCD), of each and
  1947. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>every fraction in the equation.  (This is normally quite simple.)
  1948. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1949. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>        2.  Multiply each and every term by this LCD, thus reducing
  1950. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the fractional equation to a series of in-line terms.
  1951. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1952. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>        3.  Gather "like" terms and solve as per linear, (or in the
  1953. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>case of "5," indicated above), as per non-standard, quadratic
  1954. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equations.
  1955. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1956. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>        4.  It should be noted that the types indicated in "1,"
  1957. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>above, are really proportions, (as in ratios and proportions).  Their
  1958. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>unique characteristic is such that there is but one term on each
  1959. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>side: a fraction.  In which case, students may "cross-multiply and
  1960. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>equate."  Even though the "general rule" will serve for all types of
  1961. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>fractional equations, students often prefer using this latter  method
  1962. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>of solving type "1" equations.
  1963. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1964. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     C.  Timing.   Two weeks will normally suffices for this phase. 
  1965. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Types "4" and "5" are found to be the most difficult.  Occasionally,
  1966. <:f240,QCourier New,0,0,0>it has been necessary to repeat one or both of these.<:p<* >>
  1967. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                            Appendix I
  1968. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1969. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1970. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>IX.  DECIMAL EQUATIONS   <[>esq1.d]
  1971. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0> 
  1972. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>    A.  The rules:
  1973. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1974. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Essentially, the same as for fractional equations
  1975. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>above, but much easier.  It should be pointed out that all decimals
  1976. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>are -- in fact -- fractions with denominators that are multiples of
  1977. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>ten.
  1978. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1979. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Find the "deepest" decimal.  (Among the equations
  1980. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>offered in this series, this would be "thousandths.")  Multiply each
  1981. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>and every term by this "denominator."  The effect toward
  1982. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>simplification will be the same as indicated above, "Fractional
  1983. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Equations."
  1984. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1985. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Gather like terms and solve "in-line" equation.
  1986. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1987. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Timing
  1988. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1989. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          Approximately one week normally suffices for this sequence. 
  1990. <:f240,QCourier New,0,0,0>By this time, students find it pretty much "old stuff."<:p<* >>
  1991. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                           Appendix J
  1992. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1993. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>X.  RATIONAL FRACTIONS, EXPONENTIALS, OPTIONAL   <[>rff]
  1994. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1995. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         A.  It is recommended that these "sub-subjects" be covered
  1996. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>in the order presented here.
  1997. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  1998. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 1.  Simplify.
  1999. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2000. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 2.  Line multiply, to include "powers to powers."
  2001. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2002. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 3.  Multiplication, division and mixed,
  2003. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>multiplication and division.
  2004. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2005. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 4.  Addition, subtraction and mixed, addition and
  2006. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subtraction.
  2007. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2008. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 5.  Sequential Mix, covering all operations and
  2009. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>providing a good review for testing.
  2010. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2011. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          B.  A two page test is provided to measure student
  2012. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>proficiency with rational fractions, factorables.
  2013. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2014. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          C.  Since this sequence is optional -- all or in part  --
  2015. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>the time allocated is be left to the teacher's discretion.
  2016. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2017. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2018. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2019. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>IX.  RATIONAL FRACTIONS, FACTORABLES, OPTIONAL  <[>rfex]
  2020. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2021. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           A.  It is recommended that these "sub-subjects" be covered
  2022. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>in the order presented here.
  2023. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2024. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   1.  Simplify.
  2025. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2026. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   2.  Multiplication, division and mixed,
  2027. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>multiplication and division.
  2028. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2029. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   3.  Addition, subtraction and mixed, addition and
  2030. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>subtraction.
  2031. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2032. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                   4.  Mixed, covering all operations and providing a
  2033. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>good review for testing.
  2034. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2035. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           B.  A two page test is provided to measure student
  2036. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>proficiency relative to rational fractions, exponentials.
  2037. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2038. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>         C.  As above, the time allocated this sequence is left to
  2039. <:f240,QCourier New,0,0,0>the teacher's discretion.<:p<* >>
  2040. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2041. <:h<*.>
  2042. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra     <:P127,24,    Page >           IBM PC & Compatibles<:f>
  2043. <:f240,QCourier New,0,0,0>                          Appendix K
  2044. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2045. <:#520,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>X.  QUADRATIC EQUATIONS, REAL OR COMPLEX SOLUTIONS, 
  2046. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>OPTIONAL             <[>quad]
  2047. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2048. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     A.  Quadratics Once More.   By now, non-standard equations are
  2049. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"old hat."  The equations given in this sequence are all standard. 
  2050. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>They can be varied as to difficulty level and for positive or
  2051. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>negative "quadratic" terms only.  Following are recommendations
  2052. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>relative to subject area to be covered.
  2053. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2054. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          1.  Completing the square, reals: students will solve
  2055. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>quadratic equations by completing the square.
  2056. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2057. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          2.  Completing the square, complex solutions; the concept
  2058. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>of "square root of minus one" is introduced.  Students are shown some
  2059. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>complex numbers; represented typically by a real number plus or minus
  2060. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>another "real," multiplied by the square root of minus one, thereby
  2061. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>introducing the standard for complex numbers: x + iy.
  2062. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2063. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>          3.  Teacher and then students will use the technique of
  2064. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"completing the square" starting with the general form of the
  2065. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>quadratic equation:
  2066. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2067. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>              Ax</r> + Bx + C = 0
  2068. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2069. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               and obtaining the quadratic formula:
  2070. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2071. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                       -B </q> Sqr(B<+&>2<-&> - 4AC)
  2072. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>               x  =  ---------------------
  2073. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                             2A
  2074. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2075. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>           4.  Students will use the quadratic formula to solve
  2076. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>quadratic equations of all types.
  2077. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2078. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>     B.  Tests.   A 12 question test is provided to measure students'
  2079. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>proficiency solving quadratic equations with real or complex
  2080. <:f240,QCourier New,0,0,0>solutions.<:p<* >>
  2081. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                 ALGEBRA, A SKILL-ORIENTED APPROACH
  2082. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2083. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>                           <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>INSTALLATION 
  2084. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2085. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>OPERATING PROCEDURES
  2086. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2087. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Note that in all the following setups, SOA exercises can be printed
  2088. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>to the screen.  Note!  This is provided as a convenience only; to
  2089. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>allow the user a preview prior to printing.  SOA exercises are not
  2090. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>interaction programs.  These are printed exercises.  The display
  2091. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>scrolls by very quickly, but a touch of the space bar will stop the
  2092. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>display. Touching it again will recommence the display.
  2093. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2094. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>*********
  2095. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SETUP ONE
  2096. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>*********
  2097. <:#520,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SOA is configured to print using HP IIIP, (PCL-4), printer codes.  This is 
  2098. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>pretty much an industry standard today.  If your printer responds to
  2099. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>this standard, and if it is not a laser printer (see below), the
  2100. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>operating procedures are very brief:
  2101. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2102. <:#780,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>       If SOA is on floppy disk, command Install origin space destination.  For example, if the software is in B: drive and you wish to operate the programs from hard disk --
  2103. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2104. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INSTALL B: C:
  2105. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2106. <:#780,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>and follow directions.  While in the SOA directory, command SOA, and you will be put into the MENU immediately.  Use 
  2107. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>the cursor up/down keys to highlight your choice and hit   RETURN 
  2108. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>(ENTER).
  2109. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2110. <:#1040,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>If operating from the Information systems version, (i,e., CompuServe), place the off-loaded ".EXE" file in a separate directory and expand.  Then command SOAV9, (or whatever version is prevalent), and initial decompression an "un-a
  2111. rchiving" will take place.  Then command --
  2112. <:#1560,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>INSTALL C: C: or INSTALL C: D: or whatever origin and destination drives are applicable, and follow directions.  The software will be decompressed into its final version and placed in appropriate directories.  (Note that one direct
  2113. ory will be "DBASE," which, apparently, is not an uncommon name, so some care and/or "prevention" might be in order.)  
  2114. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2115. <:f240,QCourier New,0,0,0>You will be left in the destination drive, directory SOA.  Command 
  2116. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>SOA and the MENU will appear.  <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Choose exercises by highlighting the appropriate program and hitting 
  2117. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>RETURN, (Enter).  Choices are prompted or are otherwise 
  2118. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>self-explanatory.  Difficulty level is adjusted by choosing lower or 
  2119. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>higher coefficients, normally in the range of one to nine.  Choose 
  2120. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>"s" for Screen, if you wish to preview an exercise first.  While 
  2121. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>choosing a given exercise, accepting all the prompts unaltered -- by 
  2122. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>merely hitting RETURN (ENTER) each time -- will yield a representative exercise.<:p<* >>
  2123. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>*********
  2124. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SETUP TWO
  2125. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>*********
  2126. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Wherein the printer is not HP PCL-4/5 compatible, or the user has a
  2127. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>non-laser printer, Command PSETUP, (that is, highlight the command and
  2128. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>press return).  A listing will be provided.   If the user's printer is
  2129. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>contained therein, or if there is one listed that has comparable
  2130. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>printer-codes; then choose "e," and input the printer filename with
  2131. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>or without the ".PRN" appendage.   Those with laser printers, use
  2132. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>"HPLASER.PRN," notwithstanding IBM or Epson compatibility.  The
  2133. <:#780,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>reasons relate to proper spacing in the printed exercises.  After choosing an appropriate printer, the user 
  2134. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>will then be returned to the menu.  Printer configuration is now 
  2135. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>complete.  Proceed as above.
  2136. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2137. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>***********
  2138. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>SETUP THREE
  2139. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>***********
  2140. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2141. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Note SETUP TWO, above.  If your printer is not listed, and if --
  2142. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>further -- there are none with comparable printer codes; command "s,"
  2143. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>and hit ENTER (RETURN).  Then armed with your printer manual
  2144. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>(containing your printer codes), follow directions as indicated
  2145. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>exactly.  Use base 10 integers only,  (no hexadecimal).
  2146. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2147. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>When inputs are complete, you will be asked the name for this new
  2148. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>printer file.  Use eight characters or less and no appendage; this
  2149. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>latter will be added automatically.  After which, you will be asked
  2150. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>if you want this file transferred to "USERP.PRN," the working file
  2151. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>for SOA.  If you answer "yes," this will be the printer file through
  2152. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>which SOA will output its exercises, tests and documentation.  You
  2153. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>will be returned to the MENU.
  2154. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2155. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>If you make a mistake, simply exit the program and the directory and
  2156. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>start again.
  2157. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2158. <:#1040,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>Please read the documentation carefully.  These are "MS-DOS" 
  2159. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>programs, and -- except in those few cases specified above -- the 
  2160. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>user must configure his own system for output to printer.  But if one 
  2161. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>follows directions carefully, there should be no problems.
  2162. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2163. <:#520,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>If, however, technical assistance is still required, I can be reached through CompuServe, 75222,1254 or by 
  2164. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>writing --
  2165. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2166. <:#260,10224><:f240,QCourier New,0,0,0>
  2167. <:f240,QCourier New,0,0,0>                          Alfred D'Attore
  2168. <:f240,QCourier New,0,0,0>                     1300 South Farm View Drive
  2169. <:f240,QCourier New,0,0,0>                          Apartment B-21
  2170. <:f240,QCourier New,0,0,0>                       Dover, Delaware 19904
  2171. <:f240,QCourier New,0,0,0> 
  2172. <:f240,QCourier New,0,0,0>                                USA<:p</@>1>
  2173. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1a  Algebra Semi-final Exam. Name ______________________ Period  ________<:f>
  2174. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2175. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Identify as {N, W, I, Q, Ir, R}, or combinations thereof.
  2176. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2177. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  7.625625625... ___________________  2.  sqr(9) __________________________
  2178. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2179. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.   7.2815307...  ___________________  4.  sqr(7) __________________________
  2180. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2181. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Perform operations as indicated.
  2182. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2183. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  (5 x 9)  (17 - 2)  ______________  6.  <[>83 - (7 x 2)] - (9  3)__________
  2184. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2185. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  320 - 200  25  __________________  8.  48  (12 - 6) ____________________
  2186. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  2187. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Identify Postulate
  2188. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2189. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  a + b = b + a   __________________  10.  a x b in R ____________________
  2190. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2191. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  6(2 + a) = 6(2) + 6(a) ____________________________________
  2192. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2193. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2194. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve
  2195. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2196. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  -3h + 7 = 10              13.  5r - 3 = 12r + 67           14.  9a + 3 = a - 132 - 7a  
  2197. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2198. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2199. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2200. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2201. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2202. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2203. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2204. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2205. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  9(-7n + 2) = -2n - 165                   16.  4(x + 6) + 78 = 2x - 6(3x + 3)
  2206. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2207. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2208. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2209. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2210. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2211. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2212. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2213. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2214. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2215. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2216. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2217. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2218. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  Find slope.            18.  Find equation if line         19.  Find equation if line
  2219. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                 has slope of -2 and                passes thru pts.
  2220. <:f200,QCourier New,0,0,0>     (-3, -8), (-1, 0)           passes thru  (-1, 5)               (4, 7), ( 2, 3)<:f240,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  2221. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1a   Name _______________________________    Period ________
  2222. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>               
  2223. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>20.  by substitution               21.  by add. & sub.               22.  by matrices
  2224. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2225. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      x -  y = -1                       -x - 3y =  10                     5x + 2y =  45
  2226. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     -x + 3y = -1                       6x + 5y =  5                      -x -  y = -12
  2227. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2228. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2229. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2230. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2231. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2232. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2233. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2234. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2235. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2236. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2237. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2238. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2239. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2240. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2241. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by graphing
  2242. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2243. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23.   x + y = -3                              24.  -x + 2y = 4
  2244. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     -x + y = 5                                     x +  y = 5
  2245. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                            
  2246. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2247. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2248. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2249. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2250. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2251. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2252. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               . 
  2253. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2254. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>. . . . . . . . . . . . . . . . . .             . . . . . . . . . . . . . . . . . 
  2255. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2256. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2257. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2258. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2259. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2260. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2261. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                               .
  2262. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2263. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>25. Find three consecutive even inte-          26. The length of a rectangle is 6 in-
  2264. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    such that the sum of the first two             ches less than three times its
  2265. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    is 10 more than the third.                     width. If the perimeter is 92 in-
  2266. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   ches, findits length and width?<:p<* >>
  2267. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1b    Semi-final Exam.      Name _________________________________   Period ____
  2268. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2269. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Match letters with appropriate numbers.
  2270. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2271. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>I.    _____   Commutative, multiplcation     a.  ca + cb = c(a + b)
  2272. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2273. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>II.   _____   Identity, addition             b.  114 x 0 = 0
  2274. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2275. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>III.  _____   Distributive property          c.  Closure, multiplication
  2276. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2277. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>IV.   _____   Mult. property of "0"          d.  ab = ba
  2278. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2279. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>V.    _____   a + b in R                     e.  a + 0 = a
  2280. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2281. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                             f.  Closure, addition
  2282. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2283. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Identify as {N, W, I, Q, Ir, R}, or combinations thereof.
  2284. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2285. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  .51051051... _____________________       b.  Sqr(15)  _____________________
  2286. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2287. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.  -1 1/5  ________________________         d.  Sqr(144) _______________________
  2288. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2289. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2290. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Solve by graphing.                       4.  Solve by Substitution method.
  2291. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2292. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     -x + y = -1                                  x  +  y =  5
  2293. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     3x + y = -5                                  5x + 6y =  29
  2294. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2295. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2296. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  2297. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2298. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2299. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2300. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2301. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2302. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2303. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2304. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2305. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2306. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .                        5. Solve by Addition and Subtraction.
  2307. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
  2308. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .                                     4x + 5y = 25
  2309. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .                                      x +  y = 6
  2310. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2311. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2312. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2313. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2314. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     .
  2315. <:f200,QCourier New,0,0,0>                     .<:p<* >>
  2316. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1b          Name  _________________________________      Period ________
  2317. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2318. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by substitution.                      Solve by method of matrices.
  2319. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2320. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>6.      -x + 3y = -10                       7.     -5x + 3y =  7
  2321. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>        3x + 4y = -22                               6x - 7y = -5
  2322. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2323. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2324. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2325. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2326. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2327. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2328. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2329. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2330. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2331. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2332. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2333. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2334. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2335. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2336. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2337. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  Find slope                               9.  Find equation (y = mx + b form).
  2338. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2339. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    ( 8,  5), (-7, 20)                           ( 0, 5), ( 4, -3)
  2340. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2341. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2342. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2343. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2344. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2345. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2346. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2347. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2348. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2349. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2350. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                Word Problems
  2351. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2352. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  The second of two consecutive odd       11. Eddy had 45 coins in his piggy
  2353. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     integers is five more than twice            bank. If he had $5.25 in all, how
  2354. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the first.  Find the integers.              many dimes did he have?  How many
  2355. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                 quarters?<:p<* >>
  2356. <:h<*.>
  2357. <:f>Skill-Oriented Algebra        Page             IBM PC & Compatibles
  2358. <:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1c  Semester Final Exam.      Name ______________________________     Period ______
  2359. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     
  2360. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2361. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  In the blanks to the right, indicate the postulate illustrated
  2362. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2363. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  a.  a(b + c) = ab + ac   ______________  b.  ab in R ____________________
  2364. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2365. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  c.  a(bc) = (ab)c        ______________  d.  a + b = b + a _______________
  2366. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2367. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  e.  1000 x .001 = 1    ___________________________________________
  2368. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2369. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2370. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Indicate {N, W, I, Q, Ir, R}, or combinations thereof.
  2371. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2372. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  a.  Sqr(42) _______________________      b.  Sqr(49) ________________________
  2373. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2374. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  c.  -18  __________________________      d.  452 1/4 ________________________
  2375. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2376. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2377. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Perform the following operations.
  2378. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2379. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  13 + (-17) = ________       b.  3  -13 = _________        c.  -10 +(-13) = _______
  2380. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2381. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>d.  -12  (-4) = ________        e. -13 x 8  = ________        f.  -50  -8 = __________
  2382. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2383. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>g.   7 - 22   =  ________       h. -4 - (-13) = _______       i.  7 - (-13) = _______
  2384. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2385. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2386. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2387. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2388. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                 Solve for variable
  2389. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2390. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  24 = -4y + 4                 5.  -12 = -5w - 2            6.  2a - 5 = 3a - 7
  2391. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2392. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2393. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2394. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2395. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2396. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2397. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2398. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2399. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2400. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2401. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2402. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2403. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  -2(-5y + 4) = 21y + 25                  8.  -(-4m + 3) + 13 = 3m - (2 + 5m)<:p<* >>
  2404. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1c        Name _________________________________     Perriod __________
  2405. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2406. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Find slope only.                       
  2407. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Find equation (y = mx + b form).
  2408. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2409. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    (4, -20), (-4, 12)                          (-3, 9), (-4, 12)
  2410. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2411. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2412. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2413. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2414. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2415. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2416. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2417. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2418. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2419. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2420. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2421. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2422. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2423. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Solve by graphing.                     12.  Solve by Substitution method.
  2424. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2425. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      -x + y = -1                                x - 2y = -5
  2426. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      2x + y = -4                               3x + y = -1
  2427. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2428. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2429. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2430. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2431. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 . 
  2432. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2433. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2434. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2435. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2436. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .                          13. Solve by Addition & Subtraction.
  2437. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 . 
  2438. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .                              5x - 6y =  59
  2439. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> . . . . . . . . . . . . . . . . .             -5x + 4y = -51
  2440. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2441. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2442. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2443. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2444. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2445. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2446. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2447. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                 .
  2448. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2449. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by substitution.                              Solve by method of matices.
  2450. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>14.    -6x - 5y =  2                         15.    -4x - 3y = -17
  2451. <:f200,QCourier New,0,0,0>         x + 4y = -13                                3x + 7y =  27<:p<* >>
  2452. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1c         Name ____________________________________        Period ________
  2453. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  2454. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve
  2455. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2456. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>16.  1.57a + 4.41 = .01a - 4.95            17.   -.5(.3b -7) = -5b -6.2
  2457. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2458. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2459. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2460. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2461. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2462. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2463. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2464. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2465. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2466. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2467. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2468. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2469. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2470. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2471. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>18.  Find three consecutive even           19. The length of a football field  is
  2472. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     integers whose sum is 144.                20 yards more than twice the width.
  2473. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                               If the perimeter is 520 yards, find
  2474. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                               the length and width.<:p<* >>
  2475. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.1d  Semifinal Exam.       Name ____________________________       Period  _________
  2476. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2477. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2478. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Identify as  {N, W, I, Q, Ir, R}, or combinations thereof.
  2479. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2480. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  7.718718718...  ___________________    2.  sqr(62)   ______________________
  2481. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2482. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.   7.2815307...  _____________________   4.  sqr(121) _______________________
  2483. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2484. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Perform operations as indicated.
  2485. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2486. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  (5 x 9)  (17 - 2)  ________________    6.  <[>83 - (7 x 2)] - (9  3)__________
  2487. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2488. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  320 - 200  25  ___________________     8.  48  012 - 6) ____________________
  2489. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2490. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2491. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                Identify Postulate
  2492. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2493. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  a + b = b + a   ___________________    10.  a x b in R ____________________
  2494. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  2495. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  6(2 + a) = 6(2) + 6(a)  _______________________________________________
  2496. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2497. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2498. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                   Solve
  2499. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2500. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  -3h + 7 = 10          13.  5r - 3 = 12r + 67         14.  9a + 3 = a - 132 - 7a 
  2501. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2502. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2503. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2504. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2505. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2506. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2507. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2508. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2509. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  9(-7n + 2) = -2n - 531                 16.  4(x + 6) + 78 = 2x - 6(3x + 3)
  2510. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2511. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2512. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2513. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2514. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2515. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2516. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2517. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2518. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2519. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2520. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17. Find slope.            18. Find equation if a line    19.  Find equation of line
  2521. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    (-3, -8),(-1, 0)           passing thru (-3, 8)            a line passing thru
  2522. <:f200,QCourier New,0,0,0>                               with a slope of 4.              (4, 7), (2, 3)<:p<* >>sf.1d         Name ___________________________________          Period _________           
  2523. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                
  2524. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2525. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>20.  by substitution             21.  by add. & sub.            22.  by matrices
  2526. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2527. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     x -  y = -1                      -x - 3y =  10                  5x + 2y =  45
  2528. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    -x + 3y = -1                      6x + 5y =  5                   -x -  y = -12
  2529. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2530. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2531. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2532. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2533. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2534. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2535. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2536. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2537. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2538. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2539. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2540. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by graphing                               Do any 2 of the 3 word problems 
  2541. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2542. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23.    -x + 2y = 4                         24.  A jar held $7.75 in quarters and
  2543. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>        x +  y = 5                              dimes.  If there were 52 coins in
  2544. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                all, how many quarters were
  2545. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                there?  How many dimes?
  2546. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                               
  2547. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2548. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2549. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                                            
  2550. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  . 
  2551. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2552. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2553. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2554. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2555. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                                                      
  2556. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                  
  2557. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2558. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .          
  2559. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2560. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2561. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2562. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2563. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2564. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                 
  2565. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  
  2566. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>25. Find three consecutive even inte-      26.  The length of a rectangle is six
  2567. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    gers such that the sum of the first         inches less than three times its
  2568. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    two is 10 more than the third.              width.  If the perimeter is 92
  2569. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                inches, find the length and width.<:p<* >>
  2570. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf.2a      Sem. Final  Exam.     Name _____________________________    Period ______
  2571. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2572. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Solve
  2573. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2574. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  -2y - 2 = 12                b.  3h - 3 = -h - 35            c.  8y + 7 = 22 - y + 3y
  2575. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2576. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2577. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2578. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2579. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2580. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2581. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>d.  2(6a - 5) = -3a - 85                   e.  4(4h - 1) - 34 = h - (2 - 3h)
  2582. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2583. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2584. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2585. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2586. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2587. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2588. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2589. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2590. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Write the complete postulate to the right of the given expression.
  2591. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2592. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  3 + 1 = 1 + 3_________________         b.  (a + b)c = a(b) + a(c) _________
  2593. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2594. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Identify as {N, W, I, Q, Ir, R}, or sub-combinations thereof.
  2595. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2596. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.   sqr(8)  _____________________         b.  1.891891891...__________________
  2597. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2598. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.   0  ____________________________       d.  -3/4 ___________________________
  2599. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2600. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>e.  -1784321 ______________________        f. sqr(121) ________________________
  2601. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2602. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  Perform operations as indicated.
  2603. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2604. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  8 + 2(7  7) =  _________________       b.  6(8 + 6 x 5) + 5(7 x 7) = ________
  2605. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2606. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.  3 + 5  2    =  ________________        d.  2<[>(2 + 4  2) + 3]  =   ___________
  2607. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2608. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2609. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  Simplify
  2610. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2611. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  (5a<+&>4<-&>)(3a<+&>7<-&>)                      b.  (5a<+&>5<-&>)<+&>2<-&>                       c.  (-3a<+&>2<-&>b<+&>3<-&>)<+&>3<-&>
  2612. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2613. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2614. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2615. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2616. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2617. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2618. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2619. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2620. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>d. -3x</r>y(-x</r> - 2xy - y</r>)                    e.  Evaluate if a = -3, b = -2
  2621. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2622. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                a(2a</r> - 5ab7)<:p<* >>
  2623. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2a       Name _________________________________       Period _________
  2624. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2625. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  Factor completely.
  2626. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2627. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  2x</r> - 9x + 4                  b.  3x</r> - 9             
  2628. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>       c.  3x</r> + 14x + 8
  2629. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2630. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2631. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2632. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2633. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2634. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2635. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2636. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  Solve
  2637. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  by factoring                  b.  by completing square       c.  Solve by formula
  2638. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2639. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    2x</r> - 17x - 9 = 0                 x = 3 - x</r>                     3x</r> - 7x - 5 = 0
  2640. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2641. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2642. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2643. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2644. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2645. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2646. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2647. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2648. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2649. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2650. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2651. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2652. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2653. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>8.   Solve by graphing                      9.  Plot using at least 5 points.
  2654. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2655. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      3x - y = 10                               y = x</r> - 2x + 1
  2656. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      2x + y =  5 
  2657. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2658. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2659. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2660. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2661. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2662. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2663. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2664. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2665. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2666. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2667. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2668. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2669. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2670. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2671. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  . . . . . . . . . . . . . . . . .           . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2672. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2673. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2674. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2675. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2676. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2677. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .
  2678. <:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                             .<:p<* >>
  2679. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2a    Name _____________________________________       Period ____________
  2680. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2681. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Solve using techniques indicated
  2682. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2683. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  by substitution               b.  by add. & sub.              c.  by matrices
  2684. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2685. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     3x +  y =  4                     2x +  y =  -5                   7x + 6y = -43
  2686. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     7x - 2y = -21                    4x + 3y = -13                   6x + 7y = -48 
  2687. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2688. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2689. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2690. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2691. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2692. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2693. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2694. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2695. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2696. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2697. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2698. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2699. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2700. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2701. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2702. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2703. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2704. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Solve.
  2705. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2706. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.     18                                    b.   0.1(5 - .2x)   =   .75  +  .199x
  2707. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    --------   -  3   =   -2x  +  3
  2708. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     2x + 5
  2709. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2710. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2711. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2712. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2713. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2714. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2715. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2716. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2717. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2718. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2719. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2720. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2721. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2722. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  Simplify
  2723. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2724. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.        4               2           3     b.         a<+&>3<-&>b<+&>7<-&>(2x</r> +9x - 5) 
  2725. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  ----------------  +  -------  +  -------         -------------------------
  2726. <:f200,QCourier New,0,0,0>    k</r> - k - 20         k - 5       k + 4             a</r>b<+&>9<-&>(2x</r> + 7x - 15)<:p<* >>
  2727. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2a        <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>Name _____________________________________          Period ________
  2728. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2729. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2730. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13.  Solve any three of four of the following.
  2731. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2732. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a. One integer is seven more than twice     b. Sam can paint the house in 48 hrs.
  2733. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   another.  If their sum is 99, what       Pete can do it in 36 hours. How
  2734. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  are the two integers?                    long would it take if they painted
  2735. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                            the house together?                                 
  2736. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2737. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2738. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2739. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2740. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2741. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2742. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2743. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2744. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2745. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2746. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2747. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2748. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2749. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2750. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2751. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2752. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2753. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2754. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2755. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2756. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2757. <:#200,10800><+&><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2758. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2759. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2760. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  2761. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2762. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.  The length of a rectangular field       d.  The sum of the digits of a two
  2763. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    is 20 yards shorter than three              digit integer is 14. If the digits
  2764. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   times its width.  If the perimeter          are reversed, the new integer is 18
  2765. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    is 880 yards, find the length and           less than the original.  Find the
  2766. <:f200,QCourier New,0,0,0>    width.                                      original integer.<:p<* >>
  2767. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2b     Semi-final Exam.      Name ____________________________  Period  _____
  2768. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2769. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2770. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Solve.
  2771. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2772. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  17 = 3a + 2                              b.  17 + 4x = x + 11
  2773. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2774. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2775. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2776. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2777. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2778. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2779. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2780. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Solve.
  2781. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2782. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  2y - 32 = -2(36 - 5y)                    b.  3(a + 20) - 15 = 8 - 2(-9 - 5) 
  2783. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2784. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2785. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2786. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2787. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2788. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2789. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2790. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2791. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2792. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2793. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Write the complete postulate to the right of the given expression.
  2794. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2795. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.   a x ( b x c) = a x (b x c)    __________________________________________
  2796. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2797. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>b.   If a = b then b = a           __________________________________________     
  2798. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2799. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     Identify as {N, W, I, Q, Ir, R}, or subsets thereof.
  2800. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2801. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.  .012012012...  __________________        d.  Sqr(66) ________________________
  2802. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2803. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>e.  1/13    _________________________        f.  1       ________________________
  2804. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2805. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>       Perform operations as indicated.
  2806. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2807. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>g.  15 + 15  5 =  ____________________       h.  25 x 6 - 2 = ____________________
  2808. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2809. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>i.  25 x (6 - 2) =  ___________________      j.  3 + 4<[>(5 - 6(7-5)] = ___________
  2810. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2811. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  Find slope.                              5.  Find equa. in y = mx + b form.
  2812. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2813. <:f200,QCourier New,0,0,0>    (5, -10), ( 1, 2)                            ( 0, -1), ( 4, 7)<:p<* >>
  2814. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2b         Name _________________________________         Period ________
  2815. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2816. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2817. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  Solve by graphing.                      7.  Solve bySubstitution.
  2818. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    x + y = -3                                  2x + y = -3
  2819. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  -3x + y =  5                                 -2x + 3y =  7 
  2820. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2821. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2822. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2823. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2824. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2825. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2826. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2827. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2828. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2829. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2830. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2831. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2832. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                           8. Solve by addition and subtraction.
  2833. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>. . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2834. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                  2x +  y = -10
  2835. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .                                  -x + 7y = 50
  2836. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2837. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2838. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2839. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2840. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2841. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                .
  2842. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2843. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Factor completely.
  2844. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2845. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  14a<+&>3<-&>  -  21b<+&>5 <-&>                 b.  21  -  84q</r>                c.  2x</r>  -  11x  +  15 
  2846. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2847. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2848. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2849. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2850. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Solve by factoring.
  2851. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2852. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  3x</r> - 8 = 10x                            
  2853. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>b.     25x</r> + 20x - 5 = 0 
  2854. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2855. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2856. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2857. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2858. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2859. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2860. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2861. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2862. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2863. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Perform operations as indicated.
  2864. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2865. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.     c           t</r> + 2t + 1               b.     6r<+&>3<-&>x         24r</r>x</r>
  2866. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    -------   x   -------------                   --------      --------
  2867. <:f200,QCourier New,0,0,0>     t + 1             c</r>                           7q</r>           49q<:p<* >>sf2b     
  2868. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0> Name _______________________________________       Period  _________
  2869. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2870. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.    2w + 1          w - 5                 d.      5a + b            4a + 2b 
  2871. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     --------   +    --------                     ----------   -   -----------
  2872. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>        3w              2w                           a - b             a - b 
  2873. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2874. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2875. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2876. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2877. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2878. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2879. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2880. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2881. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2882. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  Solve for the variable.
  2883. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2884. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.       1           3                       b.
  2885. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>       -----   +   -----   =   6                   1.3x  +  .44  =  -2.16 
  2886. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>         x          11x
  2887. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2888. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2889. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2890. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2891. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2892. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2893. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2894. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2895. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2896. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2897. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13. Solve with using method of matrices.     14.  Solve.
  2898. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2899. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     2x +  y = -5                                    27 
  2900. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     4x + 3y = -13                                ---------  - 3  =   4x  -  2
  2901. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    x + 1 
  2902. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2903. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2904. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2905. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2906. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2907. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2908. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2909. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2910. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2911. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15. A box holds 60 coins in dimes and        16. Cain and Abel worked the farm for
  2912. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    quarters.  There is $8.55 in all.            six days.  Abel could have worked
  2913. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    How many dimes and how many quar-            farm alone in 8 days.  How long
  2914. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    ters are there?                              would it have taken Cain to work
  2915. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                 the farm alone?<:p<* >>sf2c    Semi-final Exam.     Name ________________________________       Period _____
  2916. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2917. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Solve.
  2918. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2919. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>a.  3a  =  -9a  +  114                      b.    -3x  + 82  =  -9x  +  28
  2920. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2921. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2922. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2923. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2924. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2925. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2926. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2927. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2928. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2929. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>c.  8x  - 3(7x - 4)  =  45 + 3x             d.  -7x - 3(x - 4) = 36 + 4(3 - 7x)
  2930. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2931. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2932. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2933. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2934. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2935. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2936. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2937. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2938. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2939. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2940. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2941. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Solve by graphing.                      3.  Solve by Substitution method.
  2942. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2943. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      x + y = -3                                      2x +  y = -3
  2944. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    -3x + y =  5                                     -2x + 3y =  7 
  2945. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2946. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2947. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2948. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2949. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2950. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                         4.  Solve by addition and subtraction.
  2951. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2952. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                                    2x -  y = -9
  2953. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                                    -x + 7y = 50 
  2954. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                  
  2955. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  2956. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2957. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2958. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2959. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                              
  2960. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2961. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2962. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .
  2963. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  .                         5.  Solve using matrix methods.
  2964. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                  
  2965. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                2x +  y = -5
  2966. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                4x + 3y = -13<:p<* >>
  2967. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2c           Name ___________________________________         Period _________
  2968. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2969. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2970. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  Find the slope.                         7.  Find equation in y = mx + b form.
  2971. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2972. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    (5, -10), (1, 2)                            ( 0, -1, (4, 7) 
  2973. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2974. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2975. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2976. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2977. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2978. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2979. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2980. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2981. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2982. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2983. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2984. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2985. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Factor the following completely over integers.
  2986. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2987. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  14a<+&>3<-&> -21b<+&>5 <-&>                    9.  21 - 84q</r>                   10.  2x</r> - 11x + 15
  2988. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2989. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2990. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2991. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2992. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by factoring.
  2993. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2994. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  3x</r> - 8 = 10x                          12.  25x</r> + 20x - 5 = 0
  2995. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2996. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2997. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2998. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  2999. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3000. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3001. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13. Multiply and symplify.                  14.  Divide and simplify.
  3002. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3003. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      c           t</r> + 2t + 1                       6r<+&>3<-&>x            24r</r>x</r>
  3004. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   -------  x  ---------------                    -------       ----------
  3005. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    t + 1             c</r>                            7q</r>              49
  3006. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3007. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3008. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3009. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3010. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3011. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3012. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3013. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3014. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  Add and simplify.                      16.  Subtract and simplify.
  3015. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3016. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     3w + 1           2W - 5                          1                    2
  3017. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   ----------   +   ----------                   -----------    -    -----------
  3018. <:f200,QCourier New,0,0,0>       3w               2w                         2y - 3               6y - 5<:p<* >>
  3019. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2c     Name _____________________________________     Period _________
  3020. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3021. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve for variable.
  3022. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3023. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.         2               -3              18.    -.7a + .17  =  -.04a  +  .29
  3024. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>       ----------   =   ----------
  3025. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>         3x + 4           x - 50
  3026. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3027. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3028. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3029. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3030. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3031. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3032. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3033. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3034. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>19.      5           5          1           20.      -72
  3035. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>       -----   +   -----   =  -----               ---------  -1  =  -3x  +  5
  3036. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>         3x         4x          3                   x + 3
  3037. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3038. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3039. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3040. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3041. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3042. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3043. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3044. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3045. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3046. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>21. A rectangular lot is 16 ft. longer      22.  Mary could do the kitchen alone
  3047. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    in length than in width.  If the             in 12 hrs.  She could do it with
  3048. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    perimeter is 192 feet, what is the           John in eight.  How long would
  3049. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    lot's length and width?                      it take John to do it alone?
  3050. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                              
  3051. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>           
  3052. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  3053. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3054. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3055. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3056. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3057. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3058. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3059. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3060. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3061. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3062. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23. The sum of the digits of a two digit    24.  Find two consecutive odd integers
  3063. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    integer is 13. If the digits are re-         whose sum is 144.
  3064. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    versed, the new integer is 27 less
  3065. <:f200,QCourier New,0,0,0>    than the old.  What was the old?<:p<* >>
  3066. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2d     Semi-final Exam.      Name ____________________________    Period ______
  3067. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3068. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3069. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Write the axiom or postulate to the right.
  3070. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3071. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  a + b in R     __________________________________________________________            
  3072. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3073. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  if a = b & b = c, then a = c  ___________________________________________
  3074. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3075. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  a + (b + c) = (a + b) + c    ____________________________________________
  3076. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3077. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve for the variable.
  3078. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3079. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>4.   8b + 8 = 40                            5. -114 = -10y + 6 
  3080. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3081. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3082. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3083. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3084. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3085. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3086. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  n - 3 = -11n - 135                      7.  -11h + 12 = -h - 108
  3087. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3088. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3089. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3090. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3091. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3092. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3093. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3094. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3095. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3096. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  9(-8x - 3) = 5x + 435                   9.  -(5r + 3) + 18 = 6r + 4(5 - 3r)
  3097. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3098. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3099. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3100. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3101. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3102. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3103. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3104. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3105. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3106. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3107. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3108. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3109. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Find slope only.                       11.  Find equation (y = mx + b form).
  3110. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  
  3111. <:f200,QCourier New,0,0,0>     ( 1, 0), (0, -4)                            (-4, -24), (-3, -19)<:p<* >>
  3112. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2d     Name ______________________________________      Period ________
  3113. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3114. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  Solve by graphing.                    13.  Solve by Substitution method.
  3115. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3116. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     -x  + y = -1                               x - 2y = -5
  3117. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      2x + y = -4                              3x +  y = -1
  3118. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3119. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3120. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3121. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3122. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3123. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3124. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .                       14. Solve by add. and subtravtion.
  3125. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3126. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .                                   5x - 6y =  59
  3127. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .                                  -5x + 4y = -51
  3128. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3129. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3130. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   . . . . . . . . . . . . . . . . .
  3131. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3132. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3133. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3134. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3135. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3136. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3137. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3138. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                   .
  3139. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> Solve by substitution.                     Solve by method of matrices.
  3140. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3141. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.    -6x - 5y =  16                       16.    -4x - 3y =  2
  3142. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>         x +  y = -2                                3x + 7y =  8 
  3143. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3144. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3145. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3146. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3147. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3148. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3149. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3150. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3151. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3152. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3153. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3154. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3155. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3156. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>10 Multiply.
  3157. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3158. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  (8x + 5)(x + 7)                        18.  3(7x + 8)(-3x - 2)
  3159. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3160. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3161. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3162. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3163. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3164. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Factor completely over the integers.
  3165. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3166. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.  -12x</r> - 6x                  20.  36x</r> - 25                 21. -6x</r> + 18x + 12<:p<* >>
  3167. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2d        Name _______________________________________     Period _________
  3168. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3169. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve by factoring.
  3170. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3171. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>22.  8x</r> - 10x + 3 = 0                      23.  25x</r> - 9 = 0
  3172. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3173. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3174. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3175. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3176. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3177. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3178. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3179. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>24.  15x</r>  -  x  -  2  =  0                 25.    -9x</r>   =  54x  +  45
  3180. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3181. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3182. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3183. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3184. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3185. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3186. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3187. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>Solve for variable.
  3188. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3189. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>26.        5                 -5             27.       2x + 59
  3190. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      ----------   =    -----------                ------------   +   5x   =   1
  3191. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>        5x + 2             4x + 3                        5 
  3192. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3193. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3194. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3195. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3196. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3197. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3198. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3199. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3200. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>28.        4          1           1         29.      -2
  3201. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>          -----  -  -----   =   -----              -------   +   3   =    x - 1
  3202. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>           3x         2x          2                 x - 1
  3203. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3204. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3205. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3206. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3207. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3208. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3209. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3210. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3211. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3212. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>30.  Simplify.                               31.  Divide and simplify.
  3213. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3214. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>       2x<+&>3<-&>y<+&>5<-&>z                                           3r<+&>4<-&>x           15r<+&>3<-&>x<+&>3<-&> 
  3215. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    ------------                                      ------       ----------
  3216. <:f200,QCourier New,0,0,0>      12xy<+&>5<-&>z<+&>5<-&>                                           34q<+&>3<-&>            51q<:p<* >>
  3217. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>sf2d      Name ___________________________________      Period _________
  3218. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3219. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3220. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>32.  Add and simplify.                       33.  Subtract and simplify.
  3221. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3222. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      3x + 2           2x - 3                       3a - b          2a + 3b
  3223. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    ----------   +   ----------                   ----------   -  -----------
  3224. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>        6x               4x                          a + b           a - b
  3225. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3226. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3227. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3228. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3229. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3230. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3231. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3232. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3233. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3234. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3235. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3236. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3237. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3238. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>34. The length of a rectangle is 11          35.  Mary is five years older than
  3239. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    inches less than three times its              Sue.  10 years ago, she was 
  3240. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    width.  If the perimeter is 154               twice as old as Sue.  How old
  3241. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    inches, find the length and width.            are the two girls now?
  3242. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                                
  3243. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3244. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3245. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3246. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3247. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3248. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3249. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3250. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3251. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3252. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3253. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3254. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3255. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3256. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3257. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3258. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3259. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>36. One integer is two more than twice      37. If Brandon mows the lawn 3 hrs.,
  3260. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    another.  If their sum is 53,               and Larry does the same job in
  3261. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    Find the two integers.                      5 hours, how long would it take
  3262. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                both to mow the lawn together?<:f240,QCourier New,0,0,0><:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.1a  Algebra Word problems  Name ____________________________    Period _______
  3263. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3264. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                        Word problems, single subject, single variable
  3265. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3266. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Seven more than three times a number is 41   2.  Six more than a number increased by 
  3267. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    more than the number.  Find the number.          the number is 40. Find the number.
  3268. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>               
  3269. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3270. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3271. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3272. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3273. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3274. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3275. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3276. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3277. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3278. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3279. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3280. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3281. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3282. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3283. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3284. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3285. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3286. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3287. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3288. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3289. <:f200,QCourier New,0,0,0> 3.  Five less than two times a number is 261.    4. Three times the sum of four and an 
  3290. <:f200,QCourier New,0,0,0>     Find the number.                                integer is the same as18 increased by
  3291. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     the integer.  Find the integer. 
  3292. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                                 
  3293. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3294. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3295. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3296. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3297. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3298. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3299. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3300. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3301. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3302. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3303. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3304. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3305. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3306. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3307. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3308. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3309. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  Three less than three times a number is the   6.  Seven less than 6 times a number is 
  3310. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    same as five less than twice the number.          the same as the number decreased by
  3311. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Find the number.                                  two.  Find the number.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.1a   Name  _____________________________     Period ________
  3312. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3313. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  Five more than the twice the sum of a       8.  A certain number is 27 more than 
  3314. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    number and 15 is 32 more than the               four times itself.  Findthe number.
  3315. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    number.  Find the number.                                                     
  3316. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  
  3317. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3318. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3319. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3320. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3321. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3322. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3323. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3324. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3325. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3326. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3327. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3328. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3329. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3330. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3331. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3332. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3333. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3334. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3335. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Six less than 4 times the sum of a number   10.  Five times the difference: 16 minus a 
  3336. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    and three is 6 times the number.  Find           number is 5 more thanten times the
  3337. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    number.  Find the number.                        Find the number.
  3338. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3339. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3340. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3341. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3342. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3343. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3344. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3345. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3346. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3347. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3348. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3349. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3350. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3351. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3352. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3353. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3354. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3355. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3356. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3357. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3358. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 11.  Seven times the sum of three times a       12.  6 times the difference: 7 minus two 
  3359. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      number and four is 217.  Find the               two times the number is 55 plus the
  3360. <:f200,QCourier New,0,0,0>      number.                                         number.  Find the number.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.1b   Name  __________________________________     Period
  3361. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3362. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3363. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                           Word problems, single variable, multiple subject
  3364. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3365. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  The sum of two consecutive integers is        2. The sum of three consecutive integers 
  3366. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    -17.  Find the integers.                         is 279.  Find the integers.
  3367. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3368. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3369. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3370. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3371. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3372. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3373. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3374. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3375. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3376. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3377. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3378. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3379. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3380. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3381. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3382. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3383. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3384. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3385. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Find four consecutive integers whose sum       4.  Find two consecutive integers whose 
  3386. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    is -130.                                           sum is -25.
  3387. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3388. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3389. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3390. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3391. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3392. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3393. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3394. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3395. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3396. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3397. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3398. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3399. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3400. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3401. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3402. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3403. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3404. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3405. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3406. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5. Find two consecutive integers such that four  6.  Find three consecutive integers such
  3407. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  times the smaller minus three times the           that the sum of the first and third
  3408. <:f200,QCourier New,0,0,0>   <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>larger is 0.                                      is 40.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>Wp.1b    Name _______________________________   Period ___________
  3409. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3410. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3411. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  Find two consecutive integers such that    8.  Find 3 consecutive odd integers such 
  3412. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    twice the smaller decreased by the larger       that their sum decreased by the second 
  3413. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    equals 53.                                      equal 50.                   
  3414. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3415. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3416. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3417. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3418. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3419. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3420. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3421. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3422. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3423. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3424. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3425. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3426. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3427. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3428. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3429. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3430. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3431. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3432. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3433. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  The sum of two consecutive odd integers    10.  Find 3 consecutive even integers such 
  3434. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    is -76.  Find the integers.                     that the sum of the first 2 is 10 more
  3435. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    than the third.
  3436. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3437. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3438. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3439. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3440. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3441. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3442. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3443. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3444. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3445. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3446. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3447. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3448. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3449. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3450. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3451. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3452. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3453. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3454. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3455. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3456. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 11.  Find three consecutive odd integers if     12.  Find 4 consecutive even integers if 
  3457. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      the largest is nine more than twice the         the largest is 2 less than twice the
  3458. <:f200,QCourier New,0,0,0>      smallest.                                       smallest.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.1b    Name ___________________________________    Period ___________
  3459. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3460. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3461. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13.  Find four consecutive odd integers such    14.  Find 3 consecutive even integers such
  3462. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     that twice the smaller decreased by the         that the sum of the first and third
  3463. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    larger equals 53.                               is 272.       
  3464. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3465. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3466. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3467. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3468. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3469. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3470. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3471. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3472. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3473. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3474. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3475. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3476. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3477. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3478. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3479. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3480. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3481. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3482. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15. The sum of three consecutive even inte-  16.  Find 3 consecutive integers if twice the
  3483. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    gers is 240.  Find the integers               largest is four less than the smallest.
  3484. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3485. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3486. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3487. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3488. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3489. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3490. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3491. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3492. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3493. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3494. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3495. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3496. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3497. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3498. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3499. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3500. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3501. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3502. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3503. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3504. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3505. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3506. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  The sum of three consecutive odd integ-  18.  Find 4 consecutive odd integers if 3 
  3507. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     gers is 243.  Find the integers.              times the smallest is five more than
  3508. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   twice the largest.<:p<* >>
  3509. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2a     Name _____________________________________   Period _________
  3510. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3511. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3512. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                          Word Problems, perimeters, double variable
  3513. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3514. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1. The length of a rectangle is 7 times its     2. The perimeter of a triangle is 45 ins.
  3515. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    width. The perimeter is 64 centimeters.        The second side is 13 more than the
  3516. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    Find the length and width.                     first.  The third side is two times the
  3517. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   first.  Find each side.
  3518. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3519. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3520. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3521. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3522. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3523. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3524. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3525. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3526. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3527. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3528. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3529. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3530. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3531. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3532. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3533. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3534. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3535. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3536. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3. The length of a rectangle is eight more      4.  A football field is 12 yards less than 
  3537. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   than twice its width.  The perimeter is 112      twice as long as it is wide.  If its 
  3538. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   inches. Find the length and the width.           perimeter is 456 yards, find the
  3539. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    length<:f><:f200,QCourier New,0,0,0> and width.<:f>
  3540. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3541. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   
  3542. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3543. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3544. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3545. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3546. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3547. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3548. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3549. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3550. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3551. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3552. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3553. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3554. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3555. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3556. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3557. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3558. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3559. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3560. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  The length of a rectangle is three feet  6.  The perimeter of a rectangle is 68 feet.      less than 3 times its width.  The peri-      The length exceeds the width by two feet. 
  3561. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    meter is 66 feet.  Find the length and       Find the length and width.
  3562. <:f200,QCourier New,0,0,0>    width.<:p<* >>
  3563. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2a       Name  ___________________________________     Period _________
  3564. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3565. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3566. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  The base of an isosceles triangle is eight   8. One of two congruent sides of an isos-
  3567. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    inches. The perimeter is 30 inches.  Find       celes triangle is 7 ft. The perimeter
  3568. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    the lengths of the two congruent sides.         is 24 feet.  Find the base.
  3569. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3570. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3571. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3572. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3573. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3574. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3575. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3576. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3577. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3578. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3579. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3580. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3581. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3582. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3583. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3584. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3585. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3586. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3587. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 9.  A square and an equilateral triangle have   10. Each side of an equilateral triangle
  3588. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the same perimeter.  Each side of the           is two feet more than each side of a
  3589. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     square is 12 feet.  Find the length of          square.  Their perimeters are the   
  3590. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     each side of the triangle.                      same.  Find the length of each side
  3591. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     of the triangle.
  3592. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3593. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3594. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3595. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                        
  3596. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3597. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3598. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3599. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3600. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3601. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3602. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3603. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3604. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3605. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3606. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3607. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3608. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3609. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3610. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3611. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3612. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11. The length of a rectangle is 6 feet less  12. The length of a rectangle is 2 feet more
  3613. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    than twice its width.  The perimeter is       than 3 times its width.  The perimeter
  3614. <:f200,QCourier New,0,0,0>    126 feet.  Find the length and width.         is 156 feet.  Find the length and width.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2a    Name __________________________________      Period _____________
  3615. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3616. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3617. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13.  The base of an isosceles triangle is 13   14. A square has sides 2 feet less than the
  3618. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     inches. The perimeter is 33 inches.  Find     sides of an equilater triangle.  If the
  3619. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the lengths of the equal sides.               perimeters are the same, find the
  3620. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   length of the sides of the square. 
  3621. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3622. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3623. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3624. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3625. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3626. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3627. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3628. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3629. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3630. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3631. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3632. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3633. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3634. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3635. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3636. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3637. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3638. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3639. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  The length of a rectangle is six feet      16.  The length of a rectangle is two feet 
  3640. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     greater than its width.  The perimeter          less than twice its width.  If the 
  3641. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     is 40 feet.  Find the length and width.         perimeter is 68 yards, find the
  3642. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     length and width.
  3643. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3644. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3645. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3646. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3647. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3648. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3649. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3650. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3651. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3652. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3653. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3654. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3655. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3656. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3657. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3658. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3659. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3660. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3661. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3662. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  The base of an isosceles triangle is 8     18. One of two congruent sides of an isos- 
  3663. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     inches. The perimeter is 30 inches. Find       celes triangle is seven feet. The
  3664. <:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the lengths of the two congruent sides.        perimeter is 24 feet.  Find the base.<:p<* >>
  3665. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2a   Name ___________________________________     Period ___________
  3666. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3667. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>19. A square and an equilateral triangle have  20. Each side of an equilateral triangle is 
  3668. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    the same perimeter.  Each side of the          two more than each side of a square.  
  3669. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    square is 12 feet.  Find the length of         Their perimeters are the same.  Find
  3670. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  each side of the triangle.                     thelength of each side of the triangle.
  3671. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3672. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3673. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3674. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3675. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3676. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3677. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3678. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3679. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3680. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3681. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3682. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3683. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3684. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3685. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3686. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3687. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3688. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3689. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 21. The length of a rectangle is six feet     22. The length of a rectangle is three feet 
  3690. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     less than twice its width.  The perimeter     more than three times its width.  The 
  3691. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     is 126 feet.  Find the length and width.      perimeter is 158 feet. Find the length
  3692. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   and width.
  3693. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3694. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3695. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3696. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3697. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3698. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3699. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3700. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3701. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3702. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3703. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3704. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3705. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3706. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3707. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3708. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3709. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3710. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3711. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23.  The base of an isosceles triangle is 11   24.  A square has sides 3 feet less than 
  3712. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     inches. The perimeter is 37 inches.            the sides of an equilateral triangle.  
  3713. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     Find the lengths of the sides                  If the perimeters are the same, find
  3714. <:f200,QCourier New,0,0,0>  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                  the length of the sides of the square.<:p<* >>
  3715. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2b   Name ______________________________________  Period ________
  3716. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3717. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3718. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Anna is four times as old as Ramon.  In    2.  Tom's age is twice Sue's age. Two years 
  3719. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    four years, Anna will be only twice as         ago, Tom was three times as old as Sue.  
  3720. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    old as Ramon.  How old are both today?         How old are they now?
  3721. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3722. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3723. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3724. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3725. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3726. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3727. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3728. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3729. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3730. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3731. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3732. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3733. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3734. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3735. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3736. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3737. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3738. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3739. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 3.  Johnny is 25 years older than Bob.  In 15   4.  June is 20 years older than Lea. 16
  3740. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>years, Johnny will be twice as old as Bob.      years ago, June was 3 times as old as
  3741. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     How old are they both now?                      Lea.  How old are they both now?
  3742. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3743. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3744. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3745. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3746. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3747. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3748. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3749. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3750. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3751. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3752. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3753. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3754. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3755. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3756. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3757. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3758. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3759. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3760. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3761. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3762. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  George is 8 years older than his brother,  6. Pete is six years younger than Sue.
  3763. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    Sam.  Five years ago, George was 3 times      9 years ago, Sue was twice Pete's Age. 
  3764. <:f200,QCourier New,0,0,0>    as old as Sam.  How old are they now?         How old are Pete and Sue today?<:p<* >>
  3765. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2b       Name ____________________________________   Period _________
  3766. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3767. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3768. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7. Lil is 5 years older than Mel. 6 years ago,  8.  Joe is 18 years younger than Sammy.
  3769. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   Lil was twice as old as Mel.  How old are        In nine years, Joe will be one half
  3770. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  they now?                                        Sammy's age.  How old are they now? 
  3771. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3772. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3773. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3774. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3775. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3776. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3777. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3778. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3779. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3780. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3781. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3782. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3783. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3784. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3785. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3786. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3787. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3788. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3789. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3790. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3791. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3792. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Mary is 16 years older than Jane.  In nine   10.  Bob is 10 years older than Tony. 17
  3793. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   years, Mary will be twice Jane's age.  How        years ago, Bob was 3 times Tony's
  3794. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   old are each now?                                 age.  How old are they now?
  3795. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3796. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3797. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3798. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3799. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3800. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3801. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3802. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3803. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3804. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3805. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3806. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3807. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3808. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3809. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3810. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3811. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3812. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3813. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3814. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Ella is one year more than 4 times May's   12.  Six years hence, Able will be three 
  3815. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     age.  In seven years, Ella will be twice        times Cain's age.  Three years ago, 
  3816. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     May's age.  How old are each now?               Able was 12 times Cain'sage.  How
  3817. <:f200,QCourier New,0,0,0>    <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                 old are they now?<:p<* >>
  3818. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2c    Name ____________________________________    Period ____________
  3819. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3820. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3821. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     Word problems, wp.2c, two variable, mostly numbers
  3822. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3823. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  The sum of two numbers is 26.  The se-      2.  7/10 of an audience was rotten.  129 
  3824. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    cond number is 2 less than three times          were okay.  How many of the audience
  3825. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   the first.  Find the numbers.                   were rotten?               
  3826. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3827. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3828. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3829. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3830. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3831. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3832. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3833. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3834. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3835. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3836. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3837. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3838. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3839. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3840. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3841. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3842. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3843. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 3.  The sum of two numbers is 21.  One num-     4.  One number is 7 more than twice 
  3844. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     ber is three less than the other.  Find         another.  The sum of the numbers is
  3845. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the numbers.                                    55.  Find the numbers.
  3846. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3847. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3848. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3849. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3850. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3851. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3852. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3853. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3854. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3855. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3856. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3857. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3858. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3859. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3860. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3861. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3862. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3863. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3864. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3865. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3866. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 5.  The second of 2 numbers is 16 less than   6. The smaller of 2 numbers is 10 less than
  3867. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     three times the first.  The sum of the 2     the larger. The sum of the numbers is
  3868. <:f200,QCourier New,0,0,0>     numbers is 64.  What are the numbers?        76.  What are the numbers?<:p<* >>
  3869. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2c   Name ____________________________________    Period __________
  3870. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3871. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3872. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  The second of two numbers is five times   8. The greater of two numbers is 3 more than
  3873. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    the first.  Their sum is 42, find the        twice the smaller.  Their sum is 24.
  3874. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  numbers.                                     numbers.
  3875. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3876. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3877. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3878. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3879. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3880. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3881. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3882. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3883. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3884. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3885. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3886. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3887. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3888. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3889. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3890. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3891. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3892. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3893. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3894. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  The greater of two numbers is nine more    10.  The sum of two numbers is 19.  The 
  3895. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    than the smaller.  Their sum is 83.             second is eight less than twice the
  3896. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   Find the numbers.                               first.  Find the numbers.
  3897. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3898. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3899. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3900. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3901. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3902. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3903. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3904. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3905. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3906. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3907. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3908. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3909. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3910. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3911. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3912. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3913. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3914. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3915. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3916. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3917. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 11.  The greater of two numbers is twelve     12.  Find two numbers if their sum is 62, 
  3918. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      less than four times the smaller.  If         and the greater is ten more than 3
  3919. <:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>     their sum is 23, find the numbers.            times the smaller.<:p<* >>
  3920. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2c    Name _____________________________________     Period ____________
  3921. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3922. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3923. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13. Sixty-eight students are separated into    14.  The sum of three numbers is 26.  The 
  3924. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    two groups.  The first group is three           second number is twice the first, and
  3925. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    times as large as the second.  How many         the third is six more than the second
  3926. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    students are in each group?                     Find the numbers.
  3927. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                               
  3928. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3929. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3930. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3931. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3932. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3933. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3934. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3935. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3936. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3937. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3938. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3939. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3940. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3941. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3942. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3943. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3944. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3945. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 15.  The greater of two numbers is 3 more     16.  The second of two numbers is four more 
  3946. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      than the smaller. If twice the smaller is     than the first. If the second is 
  3947. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      added to the greater, the result is 30.       increased by one, the result is twice
  3948. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>     Find the numbers.                             the first.  Find the numbers.
  3949. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3950. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  3951. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3952. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3953. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3954. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3955. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3956. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3957. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3958. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3959. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3960. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3961. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3962. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3963. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3964. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3965. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3966. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3967. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3968. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3969. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  The larger of two numbers is four times    18.  The greater of two numbers is 5 more
  3970. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    the first.  Their sum is 35.  Find the          than 3 times the smaller.  Their sum
  3971. <:f200,QCourier New,0,0,0>     numbers.                                        is 57.  Find the numbers.<:p<* >>
  3972. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2c        Name ____________________________________     Period _________
  3973. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3974. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3975. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>19.  The larger of 2 numbers is 12 less than   20.  36 candies are separated into 2 types.
  3976. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     twice the smaller.  Their sum is 111.          There are four more than 3 times as
  3977. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    Find the numbers.                              many red candies as yellow.  How many
  3978. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   candies of each color are there?
  3979. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3980. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3981. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3982. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3983. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3984. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3985. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3986. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3987. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3988. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3989. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3990. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3991. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3992. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3993. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3994. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3995. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3996. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3997. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3998. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  3999. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 21.  The greater of two numbers is eight       22.  Paula had 7 times as many nickels 
  4000. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      less than three times the smaller. Their       as quarters. If the value of her
  4001. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      sum is 36.  What are the numbers?              coins was $1.80, how many quarters
  4002. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    
  4003. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>did she<:f><:f200,QCourier New,0,0,0> have?
  4004. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4005. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4006. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4007. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4008. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4009. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4010. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4011. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4012. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4013. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4014. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4015. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4016. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4017. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4018. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4019. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4020. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4021. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4022. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4023. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4024. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23.  The sum of two numbers is 26.  The        24.  6 more than a number increased by the
  4025. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     second number is two less than three           number is 40.  Find the number.
  4026. <:f200,QCourier New,0,0,0>     times the first.  Find the numbers.<:p<* >>
  4027. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2d    Name _____________________________________    Period __________
  4028. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4029. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4030. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                               Word problems, wp.2d, two variables, coins
  4031. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4032. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1. A coin collection of nickels and dimes   2.  A cash box with quarters and half dollars 
  4033. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   amounts to $90.  There are four times        contains $5.75. If there are 16 coins in 
  4034. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   as many nickels as dimes.  How many          all, how many coins of each type are there
  4035. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   coins of each type are there?                in the box?
  4036. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                       
  4037. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4038. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4039. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4040. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4041. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4042. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4043. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4044. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4045. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4046. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4047. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4048. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4049. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4050. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4051. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4052. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4053. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 3. Maria has 39 coins in nickels and quarters  4.  A cash drawer contains $187 in one and 
  4054. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    in her collection.  If she has a total of       five dollar bills.  There are 7 more
  4055. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    $5.15, how many quaarters and nickels           "ones" than "fives." How many bills
  4056. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    does she have?                                  of each type are there?   
  4057. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4058. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4059. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4060. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4061. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4062. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4063. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4064. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4065. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4066. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4067. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4068. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4069. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4070. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4071. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4072. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4073. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4074. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4075. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4076. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 5.  John had 6 times as many dimes as nic-    6.  Mary had $3.41. She had two more dimes
  4077. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     kels, and two more pennies than dimes.        than half dollars, and three times as 
  4078. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     He had $2.15 in all.  How many coins of       many pennies than dimes.  How many
  4079. <:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    each type did he have?                        pennies did she have?<:p<* >>
  4080. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2d    Name _________________________________    Period __________
  4081. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4082. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 7. A coin collection contains 70 coins in     8. A cash box with quarters and half 
  4083. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    nickels and dimes.  If there is $5.85 in      dollars contains $7.75.  If there is a 
  4084. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    all, how many nickels and dimes are there?    total of 24 coins, how many coins of
  4085. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                  each type are there in the box?
  4086. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4087. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4088. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4089. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4090. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4091. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4092. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4093. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4094. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4095. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4096. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4097. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4098. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4099. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4100. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4101. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4102. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4103. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4104. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 9. Sam has a total of 254 coins in dimes and   10.  Sue has 6 times as many nickels as 
  4105. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    and quarters.  He has $44.75 in all.  How        quarters.  Their value is $9.35.  How
  4106. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   many dimes and quarters does he have?            many nickels quarters does she have?
  4107. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4108. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4109. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4110. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      
  4111. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4112. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4113. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4114. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4115. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4116. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4117. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4118. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4119. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4120. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4121. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4122. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4123. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4124. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4125. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4126. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11. Frank had 91 coins in nickels and dimes.   12. Susan had $24.95 in nickels and dimes.  
  4127. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    If he had $5.35, how many of each coin         She had 100 more nickels than dimes.  
  4128. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    did he have?                                   How many coins of each type did she
  4129. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   have?<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2d    Name ____________________________________    Period _________
  4130. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4131. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4132. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>13.  A jar held $49.35 in nickels and quarters. 14. The good ones cost $20 each.  The poor 
  4133. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     There were 483 coins in all.  How many        ones cost $5 each.  Mary had 75 more 
  4134. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     coins of each type were there in the jar?     poor ones than good ones, and their 
  4135. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   worth was $7.50.  How many of each
  4136. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   kind did she have?
  4137. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  4138. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4139. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4140. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4141. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4142. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4143. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4144. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4145. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4146. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4147. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4148. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4149. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4150. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4151. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4152. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4153. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4154. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  A jar held 450 coins in nickels and quar-   16. Mark had $72.50 in quarters and 
  4155. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     ters.  Their value was $62.50.  How many        half-dollars. If he had 190 coins all 
  4156. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     of each type coin were in the jar?              told, how many coins of each type did
  4157. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  4158. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>he <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>have?
  4159. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                           
  4160. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4161. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4162. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4163. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4164. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4165. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4166. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4167. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4168. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4169. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4170. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4171. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4172. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4173. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4174. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4175. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4176. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4177. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4178. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>17.   There are 135 quarters and half-dollars  18. Paula had 7 times as many nickels as 
  4179. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>      in a tray.  If there is $46.75 in all,       quarters. If the value of her coins was
  4180. <:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>     how many coins of each are in the tray?      $1.80, how many quarters did she have?<:p<* >>
  4181. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2d    Name ______________________________________  Period _________
  4182. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4183. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4184. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>19. In changing a dollar bill, Ted received  20.  Chris had five times as many nickels as     three more dimes than quarters.  How         quarters.  Their value was $1.50.  How
  4185. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   How many quarters did he receive?             many nickels did she have?
  4186. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4187. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4188. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4189. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4190. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4191. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4192. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4193. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4194. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4195. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4196. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4197. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4198. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4199. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4200. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4201. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4202. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4203. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4204. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>21. A collection contains 70 coins in nickels   22.  A cash box with quarters and half
  4205. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   and dimes.  If there is $5.85 in total,          dollars contains $7.75.  If there are 
  4206. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    how many nickels and dimes are there?            a total of 24 coins in the box, how
  4207. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     many of each type of coin are there
  4208. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     in the box?
  4209. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4210. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4211. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4212. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4213. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4214. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4215. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4216. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4217. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4218. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4219. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4220. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4221. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4222. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4223. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4224. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4225. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4226. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>23. John has a set of new nickels and pen-   24. Joseph has six more dimes than nickels.  
  4227. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    nies.  If he has 90 coins all told,          He has twice as many quarters than dimes.
  4228. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    how many of each type did he have?           If he has 46 coins in total, how many
  4229. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                 nickels, dimes and quarters does he have?<:p<* >>
  4230. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2e    Name __________________________________    Period _______
  4231. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4232. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                             Word problems, two variables, rate
  4233. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4234. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1. A train left a city at 10 AM.  A bus left  2. At Noon, Fred and Jim were 320 km apart &
  4235. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   at 2 PM in the opposite direction at 30       starting toward each other.  If Jim was 
  4236. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   mph.  If they were 680 miles apart at         doing 20 m/hr., and they met at 4 PM, how
  4237. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  6 PM, at what speed was the train going?      fast was Fred going?
  4238. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4239. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4240. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4241. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4242. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4243. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4244. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4245. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4246. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4247. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4248. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4249. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4250. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4251. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4252. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4253. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4254. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4255. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 3.  Ann drove to Globe in 4 hrs. and came   4.  A car made the trip in 12 hrs.  The bus 
  4256. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     back in three.  Her speed coming back       made the same trip in 16 hours. The bus
  4257. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     was 11 mph greater than her speed go-       rate was 15 mph less than the car's. How
  4258. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    ing.  What were her speeds each way?        fast did the car go? 
  4259. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4260. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4261. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4262. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4263. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4264. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4265. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4266. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4267. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4268. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4269. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4270. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4271. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4272. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4273. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4274. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4275. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4276. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4277. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 5.  A plane flies 900 miles with a tail wind   6. A prop-driven aircraft flies 1800 miles 
  4278. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     in two hours.  The sam wind exist on the      in six hours.  It flies the return trip 
  4279. <:f200,QCourier New,0,0,0>     return trip, with the plane traveling at      at the same TAS and with the same wind
  4280. <:f200,QCourier New,0,0,0>     the same true Air Speed (TAS).  What was      in nine hours.  What is the wind and
  4281. <:f200,QCourier New,0,0,0>     the wind and the TAS?                         the True Air Speed?<:p<* >>
  4282. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.2e    Name ______________________________________     Period _________
  4283. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4284. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4285. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  A plane and a train make the same trip     8.  Mary canoed upstream to Kiska in nine 
  4286. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    The plane averages 420 mph; the train          hours.  Traveling at the same speed and 
  4287. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    60 mph.  If the train takes 18 more hours      with the same current, she returned in
  4288. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   for the trip, how far did they travel?         three hours.  How fast was the current?
  4289. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4290. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4291. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4292. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4293. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4294. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4295. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4296. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4297. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4298. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4299. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4300. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4301. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4302. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4303. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4304. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4305. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4306. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4307. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4308. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 9.  A bus trip of 300 miles would take 4/5 as  10. A plane flies 120 mph in still air 
  4309. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     long if its speed was increased by 15          (TAS). Going, the plane flew 700 miles
  4310. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     mph.  What is the new speed of the bus?        with a tail wind.  Coming back, the 
  4311. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    plane flew 500 miles in the same time.
  4312. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    What was the speed of the wind?
  4313. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                
  4314. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4315. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4316. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4317. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4318. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4319. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4320. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4321. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4322. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4323. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4324. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4325. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4326. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4327. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4328. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4329. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4330. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4331. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11. A train left the station at 80 mph. A plane  12. Eddy motored upstream against the
  4332. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    traveling in the same direction left 12          current in six hours.  He came down- 
  4333. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    hours later and overtook the train in two        
  4334. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>stream<:f><:f200,QCourier New,0,0,0> in two. If he could motor 4 
  4335. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    hours.  How fast did the airplane fly?           mph in the absence of current, how                                                        far was it 
  4336. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>upstream?  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>What was the 
  4337. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  4338. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>current?<:f>
  4339. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  4340. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  4341. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.3a    Name ___________________________________     Period _______
  4342. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4343. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4344. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                      Word problems, quadratics
  4345. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4346. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  The sum of two numbers is 16.  The sum   2.  A rectangle has a perimeter of 26 inches 
  4347. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    of their squares is 130.  Find the           and an area of 40 square inches.  Find
  4348. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    numbers.                                     the sides.
  4349. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4350. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4351. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4352. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4353. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4354. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4355. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4356. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4357. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4358. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4359. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4360. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4361. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4362. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4363. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4364. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4365. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4366. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  The length of a rectangle is 7 inches    4.  The difference between two numbers is 
  4367. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    more than its width. Its diagonal is 17      nine.  The sum of their squares is 261.
  4368. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  inches.  Find its length and width.          Find the numbers.
  4369. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4370. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4371. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4372. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4373. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4374. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4375. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4376. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4377. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4378. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4379. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4380. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4381. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4382. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4383. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4384. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4385. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4386. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4387. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 5.  The sum of two numbers is nine.  The      6.  The difference between two numbers is 
  4388. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     The difference of their reciprocals is        three.  The difference between their
  4389. <:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>    1/20.  Find the numbers.                      reciprocals is 3/28.  Find the numbers.<:p<* >>
  4390. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.3a    Name ___________________________________     Period ________
  4391. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4392. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4393. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  The length of a rectangle is seven inches  8.  A rectangle has an area of 104 square 
  4394. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    more than its width.  If its diagonal is       inches and a perimeter of 42 inches.
  4395. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>  <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  13 inches, find the sides.                     Find the length and the width.
  4396. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4397. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4398. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4399. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4400. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4401. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4402. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4403. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4404. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4405. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4406. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4407. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4408. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4409. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4410. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4411. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4412. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4413. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 9.  The difference between two numbers is    10.  The sum of 2 numbers is 18.  The sum of
  4414. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     five.  The difference between their           their squares is 170.  Find the 
  4415. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     squares is 95.  Find the numbers.             numbers.
  4416. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4417. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4418. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4419. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4420. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4421. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4422. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4423. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4424. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4425. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4426. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4427. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4428. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4429. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4430. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4431. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4432. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4433. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4434. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4435. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4436. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4437. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11. The perimeter of a rectangle is 42 inches.  12. The difference between 2 numbers is 2.
  4438. <:#496,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>   The difference between the squares of           The difference between their rec<:f><:f200,QCourier New,0,0,0>ipro-     
  4439. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>sides is 105 inches.  Find the sides.      
  4440. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>     cals<:f> <:f200,QCourier New,0,0,0>is 8/5.  Find the two numbers.<:f>
  4441. <:f200,QCourier New,0,0,0><:p<* >>
  4442. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.4a    Name __________________________________    Period ________
  4443. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4444. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4445. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                          Word problems, multiple subjects, fractional equations
  4446. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4447. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Ellen does the kitchen alone in seven      2. Sam and Pete do the paint job in four 
  4448. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    hours.  It takes her husband two hours        hours working together. It takes Pete
  4449. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    additional if he does it alone.  How long     nine hours to do it by himself. How long 
  4450. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    would it take them to do the kitchen          would it take Sam to do the paint job by
  4451. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    together?                                
  4452. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>     himself?
  4453. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4454. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4455. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4456. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4457. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4458. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4459. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4460. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4461. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4462. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4463. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4464. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4465. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4466. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4467. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4468. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4469. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Sam built his boat in six months.  Joe built  4. May can clean the office in 5 hours.  
  4470. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    a boat like it in three months.  If they had     Working together, Susan and May can 
  4471. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    long would it have taken to build one boat.      clean it in three hours.  How long
  4472. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     would it take Susan to clean the
  4473. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     office 
  4474. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>alone?<:f>
  4475. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4476. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     
  4477. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4478. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4479. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4480. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4481. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4482. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4483. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4484. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4485. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4486. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4487. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4488. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4489. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4490. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4491. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  Ed can paint the house in 3 days.  Pat can   6.  Elspeth can clean the house in seven 
  4492. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    clean it in 5.  Working together, Ed, Pat        hours.  Together with Calpernia and 
  4493. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    and Sam can paint the house in 1 day.  How       Elspeth can clean the house in four 
  4494. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    long would it take Sam to paint it alone?        hours.  How long would it take
  4495. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                     Calpernia to clean the house alone?<:p<* >>
  4496. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.4a    Name _______________________________    Period _________
  4497. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4498. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4499. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7. Sister Kate can illuminate the manuscript   8.  Battery A can police the field in 15 
  4500. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   in nine days.  Sr. Mary can do the same job     minutes. Bat. B can do the same field 
  4501. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   in eight days.  The Prioress can do the same    in 12 minutes. Battery C, the "Ace" of 
  4502. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   illumination in six days.  If they all work     their Regiment, can police the field in 
  4503. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   together, how long would it take to illumi-     in eight minutes.  How long would it
  4504. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   nate the manuscript?                            take all three batteries to police the
  4505. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                   field together?
  4506. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4507. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4508. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4509. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4510. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4511. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4512. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4513. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4514. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4515. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4516. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4517. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4518. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4519. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4520. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4521. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 9.  MOG-1 can bring down an office build-    10. Sam can put together 17 models in nine 
  4522. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     ing in 18 hours.  Working together with      hours. Working with Alloysius, he can
  4523. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     MOG-3, he could do the same wrecking         put together 17 models in just four hrs. 
  4524. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     job in eight hours.  How long would it       How long would it take Aloysius to put 
  4525. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     take MOG-3 to wreck the building, if he      together 17 models if he was obliged to
  4526. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     was doing it alone?                          work by himself?       
  4527. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4528. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4529. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4530. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4531. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4532. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4533. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4534. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4535. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4536. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4537. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4538. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4539. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4540. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4541. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4542. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4543. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4544. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  The Mace Const. Co. builds $10,000       12.  Sam can paint a standard Mobil station 
  4545. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     worth of widgets in seven days.  Toge-        in 10 days.  Pete can do the job in 
  4546. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     ther with the J. Kaye & Sons, they can        eight days. Together, George, Sam and 
  4547. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     build $10,000 worth of widgets in two         Pete can do the job in three days. How 
  4548. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     days.  How long would it take J. Kay &        long would it take George to paint the
  4549. <:f200,QCourier New,0,0,0>     Sons to do $10,000 worth alone?               station, if he worked alone?<:p<* >>
  4550. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.5a  Name _______________________________     Period __________
  4551. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4552. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                     Word problems, two variables, digit-reversal, etc.,...
  4553. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4554. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>1. The sum of the digits of a two-digit in-   2. The second digit of a 2 digit integer is 
  4555. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   teger is 15.  If the digits are reversed,     twice the first.  If the digits are 
  4556. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   the new integer is 69 less than twice the     reversed, the new integer is just 12 less
  4557. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   old.  Find the original integer.              than twice the old.  Find the original
  4558. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                 integer.
  4559. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                            
  4560. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4561. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4562. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4563. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4564. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4565. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4566. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4567. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4568. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4569. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4570. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4571. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4572. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4573. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4574. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4575. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4576. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4577. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4578. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4579. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>3. The sum of the digits of a two-digit inte-  4. The sum of the digits of a two-digit 
  4580. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   ger is 13. If the digits are reversed, the     integer is 12. If the digits of the
  4581. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   new integer is 27 less than the original.      original integer are reversed, the new i
  4582. <:#424,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   Find the original integer.                     integer is 15 more than twice the old.                                                    Find 
  4583. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>the original integer.<:f>
  4584. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4585. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                   
  4586. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4587. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4588. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4589. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4590. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4591. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4592. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4593. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4594. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4595. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4596. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4597. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4598. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4599. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4600. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  One digit of a two-digit integer is two     6.  The difference between the digits of a 
  4601. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    more than twice the other.  If the digits       positive, two-digit integer is one. If 
  4602. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    are reversed, the resulting integer is 45       the digits are reversed, the resulting 
  4603. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    more than the original.  Find the ori-          integer is 47 less than twice the 
  4604. <:f200,QCourier New,0,0,0>    ginal integer.                                  original.  Find the original integer.<:p<* >>
  4605. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>wp.5a    Name _________________________________     Period ________
  4606. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4607. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4608. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>7. *The first digit of a three-digit integer is  8. *The sum of the digits of a 3 digit
  4609. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   twice the second.  The sum of the digits         integers 16.  The third digit is three 
  4610. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   is 15.  If the digits are reversed, the resul-   
  4611. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>more than the 1st.  If the digits are
  4612. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   ting integer is 471 more than the original.      reversed, the resulting integer is 241
  4613. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>   Find the original integer.                       less than the original.  Find the
  4614. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    original integer.
  4615. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                                              
  4616. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4617. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4618. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4619. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4620. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4621. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4622. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4623. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4624. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4625. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4626. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                      
  4627. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4628. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4629. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4630. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                        Word Problems, quadratics
  4631. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4632. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  The length of a rectangle is two feet more    10. One side of a right triangle is two 
  4633. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    than 3 times its width.  If its area is 85        inches more than twice the other. If 
  4634. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>    square feet, what are its dimensions?             its area is 30 square inches, how
  4635. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                      large are the two sides?
  4636. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4637. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4638. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4639. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4640. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4641. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4642. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4643. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4644. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4645. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4646. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4647. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4648. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4649. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4650. <:#212,10800><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4651. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4652. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  221 barrels were set up in a rectangular   12. *Two pictures had the same shape with 
  4653. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     array.  If there were four more rows than      their lengths twice their widths. The
  4654. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>     columns, how many rows were there?             length of the larger was 10 inches
  4655. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    more than the smaller. If their areas
  4656. <:#212,10800><:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    differed by 250 square inches, what
  4657. <:f200,QCourier New,0,0,0>                                                    were their dimensions?<:p</@>3>
  4658. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>                      
  4659. <:h<*.>
  4660. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra       <:P181,78,   Page >             IBM PC & Compatibles<:f>
  4661. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY 
  4662. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>SF.1A
  4663. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4664. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  {Q, R}
  4665. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  {N, W, I, Q, R}
  4666. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  {Ir, R}
  4667. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  {Ir, R}
  4668. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  3
  4669. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  66
  4670. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  3/2
  4671. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  8
  4672. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.    Comm/Add
  4673. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4674. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Closure/Mult
  4675. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Dist Mult/Add
  4676. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>12.   n = -1
  4677. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>13.   r = -10
  4678. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>14.   a = -6
  4679. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>15.   n = 3
  4680. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4681. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>16.   x = -6
  4682. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  m = 4
  4683. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>18.  y = -2x + 3
  4684. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>19.  y = 2x - 1
  4685. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>20.  (-2, -1)
  4686. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4687. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>21.  (5, -5)
  4688. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>22.  (7, 5)
  4689. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>23.  (-2, -1)
  4690. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>24.  (2,3)
  4691. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>25.  (12, 14, 16)
  4692. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4693. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>26.  L = 33, W = 13
  4694. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4695. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4696. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4697. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4698. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4699. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4700. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4701. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>SF.1B
  4702. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4703. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  I.  d
  4704. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     II.  e
  4705. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     III.  a
  4706. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     IV.  b
  4707. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     V.  f
  4708. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4709. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  a.  {Q, R}
  4710. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.   {Ir, R}
  4711. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  {Q, R}
  4712. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  {N, W, I, Q, R}<:f>
  4713. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4714. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4715. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4716. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4717. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  (-1, -2)
  4718. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  (1, 4)
  4719. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4720. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4721. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  (5, 1)
  4722. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  (-2, -4)
  4723. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  (-2, -1)
  4724. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  m = -1
  4725. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  y = -2x + 5
  4726. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.    -3,  -1
  4727. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  5 quarters
  4728. <:f200,QCourier New,0,0,0>       40 dimes
  4729. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4730. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4731. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4732. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4733. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4734. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4735. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4736. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4737. <:f200,QCourier New,0,0,0>SF. 1C
  4738. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4739. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  a.  Dist, Mult/Add
  4740. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  Closure, Mult
  4741. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  Assoc, Mult
  4742. <:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  Comm, Add
  4743. <:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  Inv., Mult
  4744. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4745. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  a.  {Ir, R}
  4746. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  {N, W, I, Q, R}
  4747. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  {I, Q, R}
  4748. <:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  {Q, R}
  4749. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4750. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  a.    -4
  4751. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.   -5/13
  4752. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  -23
  4753. <:f200,QCourier New,0,0,0>    d.   3
  4754. <:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  -104
  4755. <:f200,QCourier New,0,0,0>    f.   25/4
  4756. <:f200,QCourier New,0,0,0>    g.  -15
  4757. <:f200,QCourier New,0,0,0>    h.  -52
  4758. <:f200,QCourier New,0,0,0>    i.   20
  4759. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4760. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.   y = -5
  4761. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.   w = -2
  4762. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.   a = 2
  4763. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.   y = -3
  4764. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.   m = -2
  4765. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.   m = -4
  4766. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  y = -3x
  4767. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4768. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4769. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4770. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4771. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  (-1, -2)
  4772. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  (-1, 2)
  4773. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  (7, -4)
  4774. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.  (3, -4)
  4775. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.  (2, 3)
  4776. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.   a = -6
  4777. <:f200,QCourier New,0,0,0>17.   b = -2
  4778. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.   46, 48, 50
  4779. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.   L = 80 yds
  4780. <:f200,QCourier New,0,0,0>      W = 180 yds
  4781. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4782. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4783. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4784. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4785. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4786. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4787. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4788. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4789. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4790. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4791. <:f200,QCourier New,0,0,0>SF.1D
  4792. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4793. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  {Q, R}
  4794. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  {Ir, R}
  4795. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  {Ir, R}
  4796. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  {N, W, I, Q, R}
  4797. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.   3
  4798. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4799. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.   66
  4800. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.   312
  4801. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  -2
  4802. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.   Comm, Add
  4803. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  Closure/Mult
  4804. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4805. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  Dist, Mult/Add
  4806. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  h = -1
  4807. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  r = -10
  4808. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.  a = -9
  4809. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.  n = 9
  4810. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4811. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.  x = -6
  4812. <:f200,QCourier New,0,0,0>17.  m = -4
  4813. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.  y = 4x + 4
  4814. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.  y = 2x - 1
  4815. <:f200,QCourier New,0,0,0>20.  (-2, 1)
  4816. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4817. <:f200,QCourier New,0,0,0>21.  (5 -5)
  4818. <:f200,QCourier New,0,0,0>22.  (7,5)
  4819. <:f200,QCourier New,0,0,0>23.  (2, 3)
  4820. <:f200,QCourier New,0,0,0>24.  17 quarters
  4821. <:f200,QCourier New,0,0,0>     35 dimes
  4822. <:f200,QCourier New,0,0,0>25.  12, 14, 16
  4823. <:f200,QCourier New,0,0,0>26.  L = 13 inches
  4824. <:f200,QCourier New,0,0,0>     W = 35 inches<:p<* >>
  4825. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4826. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>SF.2a
  4827. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4828. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  a.  y = -7
  4829. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  h = -8
  4830. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  y = 2
  4831. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  a = -5
  4832. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  h = 3
  4833. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4834. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  a.  Comm, Add
  4835. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  Dist, Mult/Add
  4836. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4837. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  a.  {Ir, R}
  4838. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  {{Q, R}
  4839. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  {N, W, I, Q, R}
  4840. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  {Q, R}
  4841. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  {Q, R}
  4842. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    f.  {N, W, I, Q, R}
  4843. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4844. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  a.   10
  4845. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.   473
  4846. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.   5 1/2
  4847. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    d.   14
  4848. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4849. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  a.  15a<+&>11<-&>
  4850. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b. 25a<+&>10<-&>
  4851. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c. -27a<+&>6<-&>b<+&>9<-&>
  4852. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  3x<+&>4<-&>y+6x<+&>3<-&>y<+&>2 <-&><:f><:f200,QCourier New,0,0,0>+ 3x<+&>2<-&>y<+&>3<-&>
  4853. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  7518
  4854. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4855. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  a.   (2x-1) (x-4)
  4856. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.   3(x</r> - 3)
  4857. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.   (3x+2) (x + 4)
  4858. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4859. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  a.  {-1/2,  9}
  4860. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4861. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>         -1 </q> sqr(13)
  4862. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  ---------------
  4863. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>              2
  4864. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>          7 </q> sqr(109)
  4865. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  --------------- 
  4866. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>              6
  4867. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.     (3,  -1)
  4868. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4869. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Parab., curved up
  4870. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4871. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  a.  (-1,  7)
  4872. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     b.  (-1, -2)
  4873. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>     c.  (-1, -6)
  4874. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4875. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4876. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4877. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  a.  {3/2, -2}
  4878. <:f200,QCourier New,0,0,0>     b.   x = -1
  4879. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4880. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.          27k
  4881. <:f200,QCourier New,0,0,0>     a. -------------- 
  4882. <:f200,QCourier New,0,0,0>         k</r> - k - 220
  4883. <:f200,QCourier New,0,0,0>   
  4884. <:f200,QCourier New,0,0,0>          a(2x - 1)    
  4885. <:f200,QCourier New,0,0,0>     b. --------------  
  4886. <:f200,QCourier New,0,0,0>          b</r>(2x - 3) 
  4887. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4888. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  a.  31,  69
  4889. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4890. <:f200,QCourier New,0,0,0>     b.  144/7 hours
  4891. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4892. <:f200,QCourier New,0,0,0>     c.   W = 115 yds
  4893. <:f200,QCourier New,0,0,0>          L = 325 yds
  4894. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4895. <:f200,QCourier New,0,0,0>     d.   86
  4896. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4897. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4898. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4899. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4900. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4901. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4902. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4903. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4904. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4905. <:f200,QCourier New,0,0,0>SF.2B
  4906. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4907. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  a.  a = 5
  4908. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  x = -2
  4909. <:f200,QCourier New,0,0,0> 
  4910. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  a.  x = 5
  4911. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  a = 3
  4912. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4913. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  a.  Assoc, Mult
  4914. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  Reflex, of ='s
  4915. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  {Q, R}
  4916. <:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  {Ir, R}
  4917. <:f200,QCourier New,0,0,0>    e.  {Q, R}
  4918. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4919. <:f200,QCourier New,0,0,0>    f.  {N, W, I, Q, R}
  4920. <:f200,QCourier New,0,0,0>    g.   18
  4921. <:f200,QCourier New,0,0,0>    h.   148
  4922. <:f200,QCourier New,0,0,0>    i.    100
  4923. <:f200,QCourier New,0,0,0>    j.   -25
  4924. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4925. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  m = -3
  4926. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  y = 2x - 1
  4927. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  (-2, -1)
  4928. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  (-2, 1)
  4929. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  (-8, 6)
  4930. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4931. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4932. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4933. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  a. 7(a<+&>3<-&> - 3b<+&>5<-&>)
  4934. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b. 21(1-2q)(1 + 2q)
  4935. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c. (2x - 5) (x - 3)
  4936. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4937. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4938. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4939. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  a.  {-2/3, 4}              b.  {1/2, -1}
  4940. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4941. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4942. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4943. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  a.  <+#> t + 1 <-#>
  4944. <:f200,QCourier New,0,0,0>            c
  4945. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4946. <:f200,QCourier New,0,0,0>      b. <+#>   7   <-#>
  4947. <:f200,QCourier New,0,0,0>          ------
  4948. <:f200,QCourier New,0,0,0>           4xq
  4949. <:f200,QCourier New,0,0,0>                
  4950. <:f200,QCourier New,0,0,0>     c. <+#> 7w - 13  <-#>         
  4951. <:f200,QCourier New,0,0,0>           6w
  4952. <:f200,QCourier New,0,0,0>                 
  4953. <:f200,QCourier New,0,0,0>     d.   1
  4954. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4955. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  a.  7/33
  4956. <:f200,QCourier New,0,0,0>     b.  x = -2
  4957. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.   (-1, -3)
  4958. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.   (-3, -2)
  4959. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.  43 dimes
  4960. <:f200,QCourier New,0,0,0>     17 quarters
  4961. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.  24 days
  4962. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4963. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4964. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4965. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4966. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4967. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4968. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  4969. <:f200,QCourier New,0,0,0>SF.2C
  4970. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4971. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  a.  a = 19/2
  4972. <:f200,QCourier New,0,0,0>    b.  x = -9
  4973. <:f200,QCourier New,0,0,0>    c.  x = 33/16
  4974. <:f200,QCourier New,0,0,0>    d.  x = 2
  4975. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4976. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.   (-2, -1)
  4977. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.   (-2, 1)
  4978. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.   (-1, 7)
  4979. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.   (-1, 3)
  4980. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  4981. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  m = -3
  4982. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  y = 2x - 1
  4983. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  7(2a<+&>3 <-&>- 3b<+&>5<-&>)
  4984. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  21(1 - 2q)(1 + 2q)<:p<* >>
  4985. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4986. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4987. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4988. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4989. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10. (2x - 5)(x - 3)
  4990. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  {-2/3,  4}
  4991. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  {1/5, -1}
  4992. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4993. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>13.    t + 1  
  4994. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     ---------
  4995. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>         c14.     7r     
  4996. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    ----------
  4997. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>       49q</r>x    
  4998. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  4999. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  12w - 13   
  5000. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>   -------------
  5001. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>         6w
  5002. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5003. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>16.     2y + 11      
  5004. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    -----------------
  5005. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>      12y<+&>2<-&> - 8y - 15
  5006. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5007. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>17.   x  =  8
  5008. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>18.   a  =  -2/11
  5009. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>19.   x  =  35/8
  5010. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>20.   {5,  6}
  5011. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5012. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>21.   W = 40 yds
  5013. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>      L  = 56 yds
  5014. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>22.   24 hours
  5015. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>23.   85
  5016. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>24.   71,  7
  5017. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5018. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5019. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5020. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5021. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5022. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5023. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5024. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5025. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5026. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5027. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>SF.2D
  5028. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5029. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Closure, Add
  5030. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Trans, ='s prop
  5031. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Assoc, Add
  5032. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  b = 4
  5033. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  y = 12
  5034. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5035. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  n = 11
  5036. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  h = 12
  5037. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  x = -6
  5038. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  r = 5
  5039. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>10. m = 4
  5040. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5041. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5042. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5043. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5044. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  y = 5x - 4
  5045. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  (-1, -2)
  5046. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  (1, 2)
  5047. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.  (7, -4)
  5048. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.  (-6, 4)
  5049. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5050. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.  (-2, 2)
  5051. <:f200,QCourier New,0,0,0>17.  8x<+&>2<-&> + 61x + 35
  5052. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.  -63x<+&>2 <-&>- 14x - 48
  5053. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.  -6x(2x + 1)
  5054. <:f200,QCourier New,0,0,0>20.  (6x - 5)(6x + 5)
  5055. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5056. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5057. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5058. <:f200,QCourier New,0,0,0>21.  -6(x<+&>2<-&>  -  3x  - 2)
  5059. <:f200,QCourier New,0,0,0>22.  {3/4,  1/2}
  5060. <:f200,QCourier New,0,0,0>23.  {3/5,  -3/5}
  5061. <:f200,QCourier New,0,0,0>24.  {2/5,  -1/3}
  5062. <:f200,QCourier New,0,0,0>25.  {-5,  -1}
  5063. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5064. <:f200,QCourier New,0,0,0>26.  x = 5
  5065. <:f200,QCourier New,0,0,0>27.  x = -2
  5066. <:f200,QCourier New,0,0,0>28.  x = 5/3
  5067. <:f200,QCourier New,0,0,0>29.  x = {3,  2}
  5068. <:f200,QCourier New,0,0,0>30.  x<+&>2<-&>/z<+&>4<-&>
  5069. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5070. <:f200,QCourier New,0,0,0>31.     3r    
  5071. <:f200,QCourier New,0,0,0>     ---------
  5072. <:f200,QCourier New,0,0,0>       10qx<+&>2<-&>  
  5073. <:f200,QCourier New,0,0,0>  
  5074. <:f200,QCourier New,0,0,0>32.    12x - 5 
  5075. <:f200,QCourier New,0,0,0>     ------------
  5076. <:f200,QCourier New,0,0,0>         12x
  5077. <:f200,QCourier New,0,0,0>          
  5078. <:f200,QCourier New,0,0,0>33.     a<+&>2 <-&>- 9ab - 3b<+&>2<-&>             ----------------
  5079. <:f200,QCourier New,0,0,0>           a<+&>2<-&> - b<+&>2<-&>
  5080. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5081. <:f200,QCourier New,0,0,0>34.  W = 12 inches
  5082. <:f200,QCourier New,0,0,0>     L = 55 inches
  5083. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5084. <:f200,QCourier New,0,0,0>35.  Mary 20 yrs old            Sue  15 yrs old
  5085. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5086. <:f200,QCourier New,0,0,0>36.  17,  36
  5087. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5088. <:f200,QCourier New,0,0,0>37.  15/8 hours<:p<* >>
  5089. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5090. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>WP.1A
  5091. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5092. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.    17, 58
  5093. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.    17
  5094. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.    128
  5095. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.     3
  5096. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.     -2
  5097. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5098. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.     1
  5099. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.    17
  5100. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.    -9
  5101. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.    3
  5102. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10    5
  5103. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5104. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>11.   9
  5105. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  -1
  5106. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5107. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5108. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5109. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5110. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5111. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5112. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5113. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5114. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5115. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>WP.1B
  5116. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5117. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.   -9
  5118. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  92, 93, 94
  5119. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.   -34, -33, -32, -31
  5120. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.   -13, -12
  5121. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.   9, 10, 11, 12
  5122. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5123. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.   19, 20, 21
  5124. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.   54, 55
  5125. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.   23
  5126. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.   -39, -37
  5127. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10.   12, 14, 16
  5128. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5129. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>11.   -5, -3, -1
  5130. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>12.   8, 10, 12, 14
  5131. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>13.   59, 61, 63, 65
  5132. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>14.   134, 136, 138
  5133. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>15.   78, 80, 82
  5134. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5135. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>16.   -8, -7, -6
  5136. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>17.   79, 81, 83
  5137. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>18.   17, 19, 21, 23
  5138. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5139. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5140. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5141. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5142. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5143. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5144. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>WP.2A
  5145. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5146. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  W = 4 cm
  5147. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>    L  = 28 cm
  5148. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5149. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5150. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5151. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  8 inches
  5152. <:f200,QCourier New,0,0,0>    21 inches
  5153. <:f200,QCourier New,0,0,0>    16 inches
  5154. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5155. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.   W = 16 inches
  5156. <:f200,QCourier New,0,0,0>     L = 40 inches
  5157. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.   W = 80 yds
  5158. <:f200,QCourier New,0,0,0>     L = 148 yds
  5159. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5160. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.    W = 9 feet 
  5161. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L = 24 feet
  5162. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5163. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.    W = 16 feet
  5164. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L = 18 feet
  5165. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.    11 inches
  5166. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.    10 feet
  5167. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.    16 feet
  5168. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.   8 feet
  5169. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5170. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.   W = 23 feet
  5171. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L = 40 feet
  5172. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.   W = 19 feet
  5173. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L =  59 feet
  5174. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  10 inches
  5175. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.   6 feet
  5176. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.   W = 7 feet
  5177. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L = 13 feet
  5178. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5179. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.   W = 12 yds
  5180. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L =  22 yds
  5181. <:f200,QCourier New,0,0,0>17.   11 inches
  5182. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.   10 feet
  5183. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.   16 feet
  5184. <:f200,QCourier New,0,0,0>20.   21 feet
  5185. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5186. <:f200,QCourier New,0,0,0>21.   W = 23 feet
  5187. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L  = 40 feet
  5188. <:f200,QCourier New,0,0,0>22.   W = 19 feet
  5189. <:f200,QCourier New,0,0,0>      L =  60 feet
  5190. <:f200,QCourier New,0,0,0>23.   13 inches
  5191. <:f200,QCourier New,0,0,0>24.   9 feet
  5192. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5193. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5194. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5195. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5196. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5197. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5198. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5199. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY WP.2B
  5200. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5201. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  Ann, 8 yrs old
  5202. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Ramon, 2 yrs old
  5203. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  Sue, 4 yrs old
  5204. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>    Tom, 8 yrs old
  5205. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5206. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5207. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5208. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Bob, 10 yrs old
  5209. <:f200,QCourier New,0,0,0>    John, 35 yrs old
  5210. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  Lea, 26 yrs old
  5211. <:f200,QCourier New,0,0,0>    June, 46 yrs old
  5212. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  Sam, 9 yrs old
  5213. <:f200,QCourier New,0,0,0>    George, 17 yrs old
  5214. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5215. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  Sue, 21 yrs old
  5216. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Pete 15 yrs old   
  5217. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  Mel, 11 yrs old
  5218. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Lil, 16 yrs old
  5219. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  Joe, 9 yrs old
  5220. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Sam, 27 yrs old
  5221. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  Jane, 7 years old
  5222. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Mary, 23 yrs old
  5223. <:f200,QCourier New,0,0,0>10. Tony, 22 yrs old
  5224. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5225. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  May, 3 yrs old
  5226. <:f200,QCourier New,0,0,0>     Ella, 13 years old
  5227. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  Able, 5 years old
  5228. <:f200,QCourier New,0,0,0>     Cain, 27 yrs old
  5229. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5230. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5231. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5232. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5233. <:f200,QCourier New,0,0,0>WP.2C
  5234. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5235. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.    7
  5236. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  301 were rotten
  5237. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  12, 9
  5238. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  16, 39
  5239. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  20, 44
  5240. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5241. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  43, 33
  5242. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  7, 35
  5243. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  7, 17
  5244. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  37, 46
  5245. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  9, 10
  5246. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5247. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  7, 16
  5248. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  13, 49
  5249. <:f200,QCourier New,0,0,0>13.  51, 17
  5250. <:f200,QCourier New,0,0,0>14.  4, 8, 14
  5251. <:f200,QCourier New,0,0,0>15.  9, 12
  5252. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5253. <:f200,QCourier New,0,0,0>16.  5, 9
  5254. <:f200,QCourier New,0,0,0>17.  7, 28
  5255. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.  13, 44
  5256. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.  41, 70
  5257. <:f200,QCourier New,0,0,0>20.  8, 26
  5258. <:f200,QCourier New,0,0,0>21.  11, 25
  5259. <:f200,QCourier New,0,0,0>22.  21 nickels
  5260. <:f200,QCourier New,0,0,0>     3 quarters
  5261. <:f200,QCourier New,0,0,0>23.  7, 19
  5262. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>24.  17
  5263. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5264. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5265. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>WP.2D
  5266. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5267. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>1.  300 dimes
  5268. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    1200 nickels
  5269. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>2.  9 quarters
  5270. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    7 half-dolls
  5271. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>3.  23 nickels
  5272. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    16 quarters
  5273. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  30 "fives"
  5274. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    37 "ones"
  5275. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>5.  3 nickels
  5276. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    18 dimes
  5277. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    20 pennies
  5278. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5279. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  5 half-dolls
  5280. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    7 dimes
  5281. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    21 pennies
  5282. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>7.  23 nickels
  5283. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    47 dimes
  5284. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>8.  7 half-dolls
  5285. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    17 quarters
  5286. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>9.  129 quarters
  5287. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>    125 dimes
  5288. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>10.  17 quarters
  5289. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     02 nickels
  5290. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5291. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>11.  75 nickels
  5292. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     16 dimes
  5293. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>12.  133 dimes
  5294. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     233 nickels
  5295. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>13.  126 quarters
  5296. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     357 nickels
  5297. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>14.  15 good ones
  5298. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     90 bad ones
  5299. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>15.  200 quarters
  5300. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     250 nickels
  5301. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5302. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>16.  90 quarters
  5303. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>     100 half-dolls
  5304. <:#212,3344><:f200,QCourier New,0,0,0>17.  83 quarters
  5305. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>     52 half-dolls
  5306. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5307. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5308. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5309. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5310. <:f200,QCourier New,0,0,0>18.  3 quarters
  5311. <:f200,QCourier New,0,0,0>     21 nickels
  5312. <:f200,QCourier New,0,0,0>19.  2 quarters
  5313. <:f200,QCourier New,0,0,0>     5 dimes
  5314. <:f200,QCourier New,0,0,0>20.  3 quarters
  5315. <:f200,QCourier New,0,0,0>     15 nickels
  5316. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5317. <:f200,QCourier New,0,0,0>21.  47 dimes
  5318. <:f200,QCourier New,0,0,0>     23 nickels
  5319. <:f200,QCourier New,0,0,0>22.  7 half-dolls
  5320. <:f200,QCourier New,0,0,0>     17 quarters
  5321. <:f200,QCourier New,0,0,0>23.  48 nickels
  5322. <:f200,QCourier New,0,0,0>     42 pennies
  5323. <:f200,QCourier New,0,0,0>24.  7 nickels
  5324. <:f200,QCourier New,0,0,0>     13 dimes
  5325. <:f200,QCourier New,0,0,0>     26 quarters
  5326. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5327. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5328. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5329. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5330. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5331. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5332. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5333. <:f200,QCourier New,0,0,0>WP.2E
  5334. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5335. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  70 mph
  5336. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  60 mph
  5337. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  Going: 33 mph
  5338. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Coming: 44 mph
  5339. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  60 mph
  5340. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  TAS 375 mph
  5341. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Wind 75 mph
  5342. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5343. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  TAS 250 mph
  5344. <:f200,QCourier New,0,0,0>    Wind 50 mph
  5345. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  1,260 miles
  5346. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  3 mph
  5347. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  60 mph
  5348. <:f200,QCourier New,0,0,0>10. 20 mph
  5349. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5350. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  560 mph
  5351. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  2 mph
  5352. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5353. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5354. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5355. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5356. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5357. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5358. <:f200,QCourier New,0,0,0>WP.3A
  5359. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5360. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  9, 7
  5361. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  W = 5 inches
  5362. <:f200,QCourier New,0,0,0>    L = 8 inches
  5363. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  W = 8 inches
  5364. <:f200,QCourier New,0,0,0>    L = 15 inches
  5365. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  (15, 6),(-15, -6)
  5366. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  4, 5
  5367. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>6.  (4, 7),(-4, -7)
  5368. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5369. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5370. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5371. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5372. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  W = 5 inches
  5373. <:f200,QCourier New,0,0,0>    L = 12 inches
  5374. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  W = 10 inches
  5375. <:f200,QCourier New,0,0,0>    L = 11 inches
  5376. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  7, 12
  5377. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  11, 7
  5378. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5379. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  W = 8 inches
  5380. <:f200,QCourier New,0,0,0>     L = 13 inches
  5381. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  (1,2, 5/2),  
  5382. <:f200,QCourier New,0,0,0>     (-1/2, -5/2)
  5383. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5384. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5385. <:f200,QCourier New,0,0,0> 
  5386. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5387. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5388. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5389. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5390. <:f200,QCourier New,0,0,0> WP.4A
  5391. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5392. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  63/10 hours
  5393. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  36/5 hours
  5394. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  2 months
  5395. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  15/2 hours
  5396. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  15/7 hours
  5397. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5398. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  28/3 hours
  5399. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  72/29 hours
  5400. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  40/11 hours
  5401. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  72/5 hours
  5402. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  36/5 hours
  5403. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  14/5 days
  5404. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  120/13 days
  5405. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5406. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5407. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5408. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5409. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5410. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5411. <:f200,QCourier New,0,0,0>ANSWER KEY
  5412. <:f200,QCourier New,0,0,0>WP.5A
  5413. <:f200,QCourier New,0,0,0>
  5414. <:f200,QCourier New,0,0,0>1.  78
  5415. <:f200,QCourier New,0,0,0>2.  48
  5416. <:f200,QCourier New,0,0,0>3.  85
  5417. <:f200,QCourier New,0,0,0>4.  39
  5418. <:f200,QCourier New,0,0,0>5.  38
  5419. <:f200,QCourier New,0,0,0>6.  56
  5420. <:f200,QCourier New,0,0,0>7.  429
  5421. <:f200,QCourier New,0,0,0>8.  538
  5422. <:f200,QCourier New,0,0,0>9.  W = 5 feet
  5423. <:f200,QCourier New,0,0,0>    L = 17 feet
  5424. <:f200,QCourier New,0,0,0>10.  W = 5 inches
  5425. <:f200,QCourier New,0,0,0>     L = 12 inches
  5426. <:f200,QCourier New,0,0,0>11.  17 rows
  5427. <:f200,QCourier New,0,0,0>12.  10X20 inches
  5428. <:c><:f200,QCourier New,0,0,0>     15X30 inches<:h<*.>
  5429. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>Mathematics Freeware   <:f>   <:f240,QCourier New,0,0,0><:P185,82,   Page >          IBM PC & Compatibles<:f>
  5430. <:f200,QCourier New,0,0,0><:p</@>4>
  5431. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                       ALGEBRA, A SKILL-ORIENTED APPROACH
  5432. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5433. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>CATALOG
  5434. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5435. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>All exercises (except those in <[>intro]), can be adjusted by the user for levels
  5436. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>of difficulty.  Answers are provided in forms suitable to the classroom
  5437. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>situation, i.e., fractions only (where applicable) with positive, rationalized
  5438. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>denominators; no decimals.
  5439. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5440. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>intro]    Introduction to algebra.  This program provides the following         
  5441. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           exercises:
  5442. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5443. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Axioms and postulates.
  5444. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           2.  The real number system.
  5445. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           3.  Order of operations.
  5446. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           4.  Algebraic expressions.
  5447. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           5.  A test covering all the areas outlined above. It is recommended   
  5448. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               this be an "open-book" test; i.e., student notebooks permitted.
  5449. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5450. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>isn]      Signed number arithmetic, integers.  This program provides the      
  5451. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           following exercises, (75 line-items, each).
  5452. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5453. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Addition, subtraction and mixed, addition and subtraction.
  5454. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           2.  Multiplication, division and m<:f200,QCourier New,0,0,0>ixed, multiplication and division.
  5455. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           3.  Sequenced operations, 15 items each in addition, subtraction      
  5456. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               multiplication and division.  The last 15 items are mixed add/subtact. 
  5457. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>4.  Random mix, all operations.
  5458. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5459. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>eqs1]     Linear equations, one variable.  Exercises are provided in the five   
  5460. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           options indicated below:
  5461. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5462. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Ax + B = C or C = Ax + B
  5463. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           2.  Ax + B = Cx + D
  5464. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           3.  A(Bx + C) = Dx + E or Dx + E = A(Bx + C)
  5465. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           4.  A(Bx + C) + D = E + F(G + Hx)
  5466. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           5.  A two-page test with 24 items, sequenced in the same order listed 
  5467. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               above, and graduated in level<:f200,QCourier New,0,0,0>s of difficulty.
  5468. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5469. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>xplot]    Linear equations in two variables, plotting.  These are simple        
  5470. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           exercises containing nine items each, comprising an introduction to   
  5471. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           linear equations in two variables.  All equations are in the          
  5472. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           slope-intercept form:
  5473. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5474. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                y = mx + b
  5475. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5476. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>lineqs]   Linear equations, two variables.  Options are as listed below:
  5477. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5478. <:#424,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Finding equations given the slopes or y-intercepts and one 
  5479. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0>ordered                     pair of integers with--
  5480. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                
  5481. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                 a.  Slopes or y-intercepts given directly.
  5482. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                 b.  Slopes or y-intercepts given indirectly.
  5483. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           
  5484. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            2.  Finding slopes or full equations given two ordered pairs of      
  5485. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                integers.
  5486. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           
  5487. <:f200,QCourier New,0,0,0>            3.  A two page test with all the options listed above.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0><[>simeqs]   Simultaneous equations, two variables.  All equations are given in    
  5488. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           standard form, e.g., Ax + By = C.  *Options are as listed below:
  5489. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5490. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            1.  Plotting two equations, finding "intersection".
  5491. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            2.  Finding intersections (solutions) by substitution.
  5492. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            3.  Finding intersections by addition and subtraction.
  5493. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            4.  Finding intersections by method of matrices.
  5494. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            5.  Sequenced mix of all exercises listed above.
  5495. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>            6.  A two-page test with all the options listed above.
  5496. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5497. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>*One further option is offered that generates equations in two, three or four
  5498. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>variables.  Non-independent sets are sometimes generated.  The user must command
  5499. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>small "coefficients" to increase this possibility.  The program then checks for
  5500. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>linear dependence and identifies sets with non-independent equations: no
  5501. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>"solutions."  Occasionally, these equations are used (at the board) to illustrate
  5502. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>the power of the "matrix" method.  Discretion is advised.
  5503. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5504. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>trifact]  Quadratic equations, employing all variations except equations with     
  5505. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>          complex solutions.  Options follow:
  5506. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5507. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>              1.<:f200,QCourier New,0,0,0>  Multiplying binomials and monomials.
  5508. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5509. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>              2.  Factoring trinomials and binomials, (all factorable over integers).<:f><:f200,QCourier New,0,0,0>  
  5510. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>              
  5511. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>              3.  Solving factorable quadratic equations.
  5512. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5513. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>              4.  A two-page test with all the options as listed above.
  5514. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5515. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                  All exercises are offered with the additional options of     
  5516. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                  positive or mixed (positive and negative) quadratic terms,   
  5517. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                  factorable constants, or non-standard equations (where       
  5518. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                  applicable).
  5519. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5520. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>f.eqs]    Fractional equations.  Five options offered as listed below.  The last  
  5521. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           type, (number 5.), results in quadratic equations.
  5522. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5523. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                    Ax + B         Dx + E            C             F
  5524. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               1.  --------   =   --------   or   --------   =  --------
  5525. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                       C              F            Ax + B        Dx + E
  5526. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5527. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                     A
  5528. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               2.  --------   +   D   =   E
  5529. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                    Bx + C
  5530. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5531. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                     A
  5532. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               3.  --------<:f200,QCourier New,0,0,0>   +   Dx   =   E
  5533. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                    Bx + C
  5534. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5535. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                      A          C          E         A          C
  5536. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               4.    ----   +   ----   =   ---   or  ----   +   ----   =   E
  5537. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                      Bx         Dx         F         Bx         Dx
  5538. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5539. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                       A
  5540. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>               5.   --------   +   D   =   Ex   +   F
  5541. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                     Bx + C
  5542. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5543. <:f200,QCourier New,0,0,0>               6.  A two-page test with all the options listed above.<:p<* >><:f><:f200,QCourier New,0,0,0> 
  5544. <:f><:f200,QCourier New,0,0,0><[>eqs1.d]  Decimal equations.  In the options listed below, all capital letters
  5545. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           are decimal constants.
  5546. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5547. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>             1.  Ax + B  =  C  or C  =  Ax + B
  5548. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5549. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>             2.  Ax + B  =  Cx +  D
  5550. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5551. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>             3.  A(Bx + C)  =  Dx + E  or Dx + E  =  A(Bx + C)
  5552. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5553. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>             4.  A two page test with all the options listed above.
  5554. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5555. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                          
  5556. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>                             End of "Standard" Course
  5557. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5558. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5559. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5560. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>It should be recalled that this course is 
  5561. <:f200,QCourier New,0,0,0>not designed for "at<:f200,QCourier New,0,0,0> or above"
  5562. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>grade-level students.  The remaining exercises can be extremely difficult (and
  5563. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>therefore discouraging).  This is particularly true of the "rationals."  They
  5564. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>should be used with discretion.
  5565. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5566. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5567. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>rfex]   Rational fractions, exponentials.  In all exercises, exponents may be    
  5568. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>         chosen positive, negative or both.
  5569. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5570. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Multiplication, division or mixed, multiplication and division.
  5571. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           2.  Addition, subtraction or mixed, addition and subtraction.
  5572. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           3.  Line multiply, including "powers to powers."
  5573. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           4.  Simplify.
  5574. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           5.  Mixed exercises, all types, one page.
  5575. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           6.  A two page test with all the options listed above.
  5576. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5577. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5578. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5579. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>rff]    Rational fractions, factorables.  Options follow:
  5580. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5581. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           1.  Addition, subtraction or mixed, addition and subtraction.
  5582. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           2.  Multiplication, division or mixed, multiplication and division.
  5583. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           3.  Simplify.
  5584. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           4.  Sequential mix, all types, one page.
  5585. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>           5.  A two page test with all the options listed above.
  5586. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5587. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5588. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>
  5589. <:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0><[>quad]   Quadratic equations, standard forms, with real or complex solutions,     
  5590. <:s><:#212,10512><:f200,QCourier New,0,0,0>         user's choice.  In the public schools, this subject area is often       
  5591. <:f200,QCourier New,0,0,0>         deferred to advanced algebra.<:f><:f240,QCourier New,0,0,0><:p</@>5>
  5592. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5593. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5594. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>                           A WORD OF CAUTION
  5595. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5596. <:#2860,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>     SOA lends itself to individualization, obviously, since the exercises are self-contained with answers provided.  Students can work directly on the exercise sheets.  But the user (teacher) is strongly advised against "individua
  5597. lization," at least, as a classroom practice The author was in-class director of a two-year, Title 1 experiment with individualized instruction in Mathematics, Basic Skills.  The test program was amply funded and staffed, and meticulously prepared.  The tea
  5598. chers all worked very hard to make the program a <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>success.  But results were nil.  After two years, standardized tests showed our students had not advanced at all.  They did not even show the limited advancement that so-called l
  5599. ow achievers might be expected to attain in regular classes.
  5600. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5601. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5602. <:#1820,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>     That was long ago.  In the intervening years, I have observed this phenomena repeatedly and discussed it with my associates at length.  This was their experience too.  Despite the assurances of academia, "individualization" do
  5603. es not work; at least, not in our public schools.  This is particularly true with Computer Assisted In- struction, (CAI), wherein students interact directly with the computer.  After an initial enthusiasm, lasting no more than one to two weeks, they all "tu
  5604. rn off."
  5605. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5606. <:#1560,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>     The reason?  Frankly I don't know.  But I can hazard an educated guess.  We are all social creatures.  We all work best when we work together.  Collaterally, we all -- young and old -- learn best when we learn together.  This 
  5607. is particularly true with young students, since there are no others so closely attached to their group as, for example, high school and junior high school students.
  5608. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5609. <:#1040,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>     But by its very nature, "individualization" isolates students.  Students are more or less "on their own" to work "at their own pace."  In fact, they don't work at all.  Some even openly rebel.  This has been my experience in e
  5610. very case with "individualization."
  5611. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5612. <:f240,QCourier New,0,0,0>     Now contrast this with the military experience.  The armed services teach "en masse."  They have to.  They have no choice.  And yet, they routinely take high school drop-outs and make good soldiers of them.  "Individualization
  5613. " was never an option for them, but they would not have pursued that course in any case.  They had long since discovered that students (servicemen) learn best when they learn together.<:f><:f240,QCourier New,0,0,0><:p</@>2>
  5614. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5615. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5616. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5617. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>                          ACKNOWLEDGEMENTS
  5618. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5619. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5620. <:#520,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>1.  Micrsoft Corporation, for their very excellent Quick Basic               Programming System and their free and easy licensing requirements. 
  5621. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5622. <:#1040,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>2.  The Honeywell Corporation in Phoenix, Arizona, for their equipment       and the liberal allowance of central processor time on their new         (at the time -- 1974-1976) 2,000 series computer.  I still retain        their or
  5623. iginal tapes.
  5624. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5625. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>3.  To my many associates who over the years gave<:f><:f240,QCourier New,0,0,0> valuable suggestions. 
  5626. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5627. <:#520,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>4.  To the Dysart School District in Peoria, Arizona, for allowing me        a to "experiment" with my Algebra 1 classes.
  5628. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5629. <:#1300,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>5.  To my mathematics students both at the Sunnyslope Elementary             School in Phoenix, Arizona, where it all began in 1974; and to my        algebra students at Dysart High School, who over the four years          SOA "alg
  5630. ebra" was in process, made this old man look very good           indeed.
  5631. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5632. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5633. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5634. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5635. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5636. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5637. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5638. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5639. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5640. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5641. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5642. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5643. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5644. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5645. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5646. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5647. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5648. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5649. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5650. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5651. <:#260,10512><:f240,QCourier New,0,0,0>
  5652. <:#284,10512>
  5653. <:#284,10512>
  5654. <:#284,10512>
  5655. <:#284,10512>
  5656. <:#284,10512>
  5657. <:#284,10512>
  5658. <:f240,QCourier New,0,0,0>Skill-Oriented Algebra           Page 88       
  5659. <:f><:f240,QCourier New,0,0,0>     IBM PC & Compatibles<:p<* >><:f><:f600,2Times New Roman,0,0,0>                  ALGEBRA, 
  5660. <:#704,10512><:f600,2Times New Roman,0,0,0>                                 <:f><:f600,2Times New Roman,0,0,0>A
  5661. <+B><:#704,10512><:f600,2Times New Roman,0,0,0>SKILL-ORIENTED 
  5662. <+B><:#704,10512><:f600,2Times New Roman,0,0,0>APPROACH<:f>
  5663. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5664. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>             INTRO           Introduction to Algebraic Concepts
  5665. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5666. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>             ISN                Positive and Negative Arithmetic
  5667. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5668. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>             EQS1             Linear Equations in One Variable
  5669. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5670. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>            XPLOT          Plotting, Cartesian Coordinate System
  5671. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5672. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>            LINEQS         Linear Equations in Two Variables
  5673. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5674. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>            SIMEQS         Simultaneous Equations in Two Variables
  5675. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5676. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>            TRIFACT        Quadratic Equations, Factorables
  5677. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5678. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>            FEQS              Fractional Equations, One Variable
  5679. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5680. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>           EQS1D            Decimal Equations, One Variable
  5681. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5682. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>           RFEX              Rational Fractions, Exponentials
  5683. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5684. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>           RFF                 Rational Fractions, Factorables
  5685. <:#428,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>
  5686. <:#856,10512><:f360,2Times New Roman,0,0,0>          <:f><:f360,2Times New Roman,0,0,0> QUAD              Quadratic Equations, Complex Solutions             
  5687. <:f360,2Times New Roman,0,0,0>           
  5688. hands
  5689. ic.drw
  5690. per3.drw
  5691. ldng1.dr
  5692. [Embedded]
  5693. 59 .sdw 345789 4749 350538 2066 
  5694. 60 .sdw 352604 602 353206 2066 
  5695. 00355274
  5696.